Barycentrum trójkąta

O barycentrum trójkąta jest punktem spotkania trzech środkowych. Na poniższym rysunku środkiem ciężkości jest punkt G.

Zobacz więcej

Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…

Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…

środkowe trójkąta

Ty trójkątyto trójboczne wielokąty, które można sklasyfikować według miar boków lub według miar kątów wewnętrznych.

Jednak niezależnie od typu, każdy trójkąt ma zawsze trzy środkowe.

Każda ze środkowych trójkąta jest odcinkiem linii łączącym wierzchołek ze środkiem przeciwległego boku.

Punkt środkowy odcinka to punkt, który znajduje się dokładnie w środku odcinka.

Współrzędne środka ciężkości trójkąta

Aby znaleźć współrzędne środka ciężkości trójkąta, użyj współrzędnych wierzchołków trójkąta w kartezjański samolot.

Odcięta środka ciężkości jest dana średnią odciętych wierzchołków, a rzędna środka ciężkości jest średnią rzędnych wierzchołków.

W ten sposób będąc $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , wierzchołki trójkąta i środek ciężkości $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , mamy:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

To jest

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

Przykład: Wyznacz współrzędne środka ciężkości trójkąta o wierzchołkach A(-2, 5), B(3, 3) i C(-1, -2).

Podstawiając współrzędne wierzchołków w przedstawionych wzorach mamy:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

Dlatego środkiem barycentrum jest punkt G (0, 2).

Możesz być także zainteresowany:

Dwusieczna
dwusieczna
Trójkąt równoramienny
trójkąt pochyły
Trójkąt równoboczny

Barycentrum trójkąta

środkowe trójkąta

Współrzędne środka ciężkości trójkąta

Aktywność w języku portugalskim: Przysłówki intensywności

Aktywność w języku portugalskim: przyimki

Ocena matematyczna: analiza danych