Relacje między funkcjami tego samego łuku

Matematyka

Zna główne zależności między funkcjami tego samego łuku, określone na podstawie funkcji sinus i cosinus.

Za Elainy MarcianoOpublikowany w 12/11/2020 - 16:10

Dzielić się

Z funkcji sinus i cosinus tego samego łuku, inne funkcje trygonometryczne: styczna, sieczna, cosecans i cotangens.

Zobacz poniżej główne relacje między funkcjami tego samego łuku.

Zobacz więcej

Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…

Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…

Tangens definiuje się jako stosunek sinusa do cosinusa.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Ponieważ nie ma dzielenia przez zero, tylko wartości $\dpi{120}x$ dla którego $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Dlatego musimy mieć $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Sieczna jest zdefiniowana jako odwrotność funkcji cosinus:

$\dpi{120} \boldsymbol{sek (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Istnienie $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Cosecans jest zdefiniowany jako odwrotność funkcji sinus:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Po co $\dpi{120} grzech (x)\neq 0$ , powinniśmy byli $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Cotangens jest dana przez odwrotność funkcji stycznej:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Istnienie $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Możesz być także zainteresowany:

Trygonometria

Dzielić się

on Aug 04, 2023