Co to znaczy uprościć ułamek? Uproszczenie ułamka oznacza zapisanie równoważnego ułamka, który ma mniejszy licznik i mianownik niż oryginalny ułamek.
Równoważne ułamki to nic innego jak ułamki reprezentujące tę samą ilość lub część całości.
Zobacz więcej
Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…
Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…
Aby zrozumieć, jak to działa, rozważ następujący przykład:
W 8-częściowej pizzy ułamek reprezentujący połowę pizzy wynosi . Jeśli jednak ta sama pizza zostanie podzielona na zaledwie 4 kawałki, połowa będzie reprezentowana przez ułamek . Zobacz rysunek poniżej:
Pomimo posiadania różnych liczników i mianowników, ułamki zwykłe To jest reprezentują taką samą ilość pizzy. Zatem ułamki te są równoważne, co oznacza, że:
Pytanie 1: Czy istnieje ułamek równoważny ułamkowi , z jeszcze mniejszymi warunkami?
tak, ułamek jest równoważny ułamkowi , ponieważ reprezentuje również połowę pizzy, gdy jest podzielona na tylko dwa kawałki.
Zatem te trzy ułamki są równoważne:Pytanie 2: Czy istnieje ułamek równoważny ułamkowi , z jeszcze mniejszymi warunkami?
Nie, to są najmniejsze możliwe wartości, czyli nie możemy już upraszczać tego ułamka.
W tym przypadku mówimy, że ułamek i nieredukowalna forma ułamka .
Projekt koła ułatwił znalezienie równoważnych ułamków z mniejszymi wyrazami reprezentującymi połowę ciasta.
Zobaczmy teraz praktyczny i łatwy sposób na uproszczenie ułamków bez pomocy ilustracji.
Aby uprościć ułamek, podziel licznik i mianownik ułamka przez a ten sam numer większy niż 1.
Pierwsza liczba większa od 1 to liczba 2. Czy oba wyrazy tego ułamka są podzielne przez 2?
Te dwie liczby muszą być podzielne! Jeśli oba nie są, przejdźmy do następnego numeru.
Następna liczba to 3. Czy oba wyrazy tego ułamka są podzielne przez 3?
Aby uprościć ułamek, podzielmy licznik i mianownik przez 3.
Dlatego musimy .
Pytanie: Ułamek można uprościć ? Nie, to są najmniejsze możliwe wyrazy tego ułamka.
Następnie, jest nieredukowalną postacią ułamka .
Przeczytaj też: