Do ułamki algebraiczne są ułamkami, w których występują wielomiany w liczniku i mianowniku lub przynajmniej w mianowniku.
Przykłady:
Zobacz więcej
Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…
Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…
Zatem mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych obejmuje obliczenia między wielomianami, to znaczy obejmuje operacje między wyrazami z jedną lub kilkoma zmiennymi.
A mnożenie ułamków algebraicznych jest podobne do mnożenie ułamków liczbowych.
Po prostu pomnóż przez siebie liczniki i pomnóż przez siebie mianowniki.
Pamiętaj, że w mnożenie potęg Jeśli podstawy są takie same, zachowaj podstawę i dodaj wykładniki: .
Przykłady:
a) Oblicz .
b) Oblicz .
Zauważ, że kiedy wykonujemy mnożenie, możemy uprościć ułamek algebraiczny, usuwając równe czynniki.
A dzielenie ułamków algebraicznych jest podobne do dzielenie ułamków liczbowych. Po prostu zachowaj pierwszy ułamek i pomnóż przez odwrotność drugiego ułamka.
Odwrotność drugiego ułamka uzyskuje się przez zamianę licznika i mianownika.
Przykłady:
a) Oblicz .
Zachowując pierwszy ułamek i mnożąc przez odwrotność drugiego, mamy:
Musimy więc po prostu rozwiązać to mnożenie między ułamkami:
Zatem wynikiem dzielenia jest:
b) Oblicz .
Zachowując pierwszy ułamek i mnożąc przez odwrotność drugiego, mamy:
Teraz rozwiązujemy mnożenie między ułamkami:
Dla uproszczenia w drugiej równości używamy rozkładając na czynniki różnicę dwóch kwadratów.
Zatem wynikiem dzielenia jest:
Możesz być także zainteresowany:
