Education for all people
Закрывать
Меню

Навигация

  • 1 год
  • 5 й год
  • Литература
  • Португальский язык
  • Russian
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Закрывать

Упражнения на пропорциональные отрезки

Когда отношение двух отрезков равно отношению двух других отрезков, они называются пропорциональные сегменты.

А причина между двумя отрезками получается путем деления длины одного на другой.

узнать больше

Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…

Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…

Таким образом, для четырех пропорциональных отрезков длины , Б, ж Это г, в таком порядке имеем пропорция:

\ точек на дюйм {120} \ mathbf {\ гидроразрыва {а} {b} \ гидроразрыва {с} {d}}

И по основному свойству пропорций имеем \dpi{120} \mathbf{объявление cb}.

Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с список упражнений на пропорциональные отрезки, все вопросы решены!

Упражнения на пропорциональные отрезки


Вопрос 1. Сегменты \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} являются в этом порядке пропорциональными сегментами. Определить меру \dpi{120} \overline{CD} знаю это \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 Это \dpi{120} \overline{GH} 13.8.


Вопрос 2. определять \dpi{120} \overline{BC} знаю это \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4} в том, что:

отрезок

Вопрос 3. определять \dpi{120} \overline{AB} знаю это \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5} в том, что:

отрезок

Вопрос 4. Определите длины сторон треугольника, периметр которого равен 52 единицам и стороны которого пропорциональны сторонам другого треугольника с длинами 2, 6 и 5.


Решение вопроса 1

Если сегменты \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} являются в этом порядке пропорциональными сегментами, тогда:

\ dpi {120} \ frac {\ overline {AB}} {\ overline {CD}} \ frac {\ overline {EF}} {\ overline {GH}}

замена \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 Это \dpi{120} \overline{GH} 13.8, Мы должны:

\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}

Применяя основное свойство пропорций:

\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2

Решение вопроса 2

У нас есть:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

замена \dpi{120} \overline{AB} 11, Мы должны:

\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

Применяя основное свойство пропорций:

\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}
\dpi{120} \Стрелка вправо\overline{BC} \примерно 6,28

Решение вопроса 3

У нас есть:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Как \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21, затем, \dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}. Подставляя в вышеприведенное выражение, имеем:

\dpi{120} \frac{21-\overline{BC}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Применяя основное свойство пропорций:

\dpi{120} \Стрелка вправо 2\overline{BC} 5(21- \overline{BC})
\dpi{120} \Стрелка вправо 2\overline{BC} 105- 5\overline{BC}
\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 105
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{105}{7}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} 15

Скоро \dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC} 21 - 15 6.

Решение вопроса 4

Делая репрезентативный рисунок, мы можем видеть, что \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{AC} 52.

подобные треугольники

Так как стороны треугольников пропорциональны, то имеем:

\ dpi {120} \ frac {\ overline {AB}} {2} \ frac {\ overline {BC}} {6} \ frac {\ overline {AC}} {5} r

Существование \dpi{120} г коэффициент пропорциональности.

Кроме того, если стороны пропорциональны, их сумма, то есть периметр, также равна:

\dpi{120} \frac{\overline{AB} + \overline{BC} +\overline{AC}} {2 + 6 + 5} r
\dpi{120} \Rightarrow \frac{52 }{13} r
\dpi{120} \стрелка вправо r 4

Из соотношения пропорциональности и известных сторон получаем меры сторон другого треугольника:

\dpi{120} \overline{AB} r\cdot \overline{A'B'} 4\cdot 2 8
\dpi{120} \overline{BC} r\cdot \overline{B'C'} 4\cdot 6 24
\dpi{120} \overline{AC} r\cdot \overline{A'C'} 4\cdot 5 20

Чтобы скачать этот список упражнений на пропорциональные отрезки в формате PDF, нажмите здесь!

Вам также может быть интересно:

  • подобие треугольников
  • Теорема Фалеса
  • Список упражнений на подобие треугольников
  • Список упражнений на соотношение и пропорцию
  • Список упражнений по теореме Фалеса
Факты о кошках: почему глаза светятся в темноте?
Факты о кошках: почему глаза светятся в темноте?
on Jul 30, 2023
ArtStation: художники всего мира протестуют против изображений, созданных искусственным интеллектом
ArtStation: художники всего мира протестуют против изображений, созданных искусственным интеллектом
on Jul 30, 2023
Миф или правда: нужно ли развивать нагрузки для набора мышечной массы?
Миф или правда: нужно ли развивать нагрузки для набора мышечной массы?
on Jul 30, 2023
1 год5 й годЛитератураПортугальский языкинтеллектуальная карта грибыинтеллектуальная карта белкиМатематикаМатеринский IiИметь значениеСредаРынок трудаМифология6 годФормыРождествоНовостиНовости ВМЧисловойСлова с буквой CПарлендасСовместная африкаМыслителиПланы урока6 й годПолитикаПортугальскийПоследние сообщения Предыдущие сообщенияВеснаПервая мировая войнаОсновной
  • 1 год
  • 5 й год
  • Литература
  • Португальский язык
  • интеллектуальная карта грибы
  • интеллектуальная карта белки
  • Математика
  • Материнский Ii
  • Иметь значение
  • Среда
  • Рынок труда
  • Мифология
  • 6 год
  • Формы
  • Рождество
  • Новости
  • Новости ВМ
  • Числовой
Privacy
© Copyright Education for all people 2025