Упражнения на пропорциональные отрезки

Когда отношение двух отрезков равно отношению двух других отрезков, они называются пропорциональные сегменты.

А причина между двумя отрезками получается путем деления длины одного на другой.

узнать больше

Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…

Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…

Таким образом, для четырех пропорциональных отрезков длины , Б, ж Это г, в таком порядке имеем пропорция:

$\ точек на дюйм {120} \ mathbf {\ гидроразрыва {а} {b} \ гидроразрыва {с} {d}}$

И по основному свойству пропорций имеем $\dpi{120} \mathbf{объявление cb}$ .

Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с список упражнений на пропорциональные отрезки, все вопросы решены!

Упражнения на пропорциональные отрезки

Вопрос 1. Сегменты $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ являются в этом порядке пропорциональными сегментами. Определить меру $\dpi{120} \overline{CD}$ знаю это $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Это $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ .

Вопрос 2. определять $\dpi{120} \overline{BC}$ знаю это $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ в том, что:

Вопрос 3. определять $\dpi{120} \overline{AB}$ знаю это $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ в том, что:

Вопрос 4. Определите длины сторон треугольника, периметр которого равен 52 единицам и стороны которого пропорциональны сторонам другого треугольника с длинами 2, 6 и 5.

Решение вопроса 1

Если сегменты $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ являются в этом порядке пропорциональными сегментами, тогда:

$\ dpi {120} \ frac {\ overline {AB}} {\ overline {CD}} \ frac {\ overline {EF}} {\ overline {GH}}$

замена $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Это $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ , Мы должны:

$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

Применяя основное свойство пропорций:

$\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2$

Решение вопроса 2

У нас есть:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

замена $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , Мы должны:

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

Применяя основное свойство пропорций:

$\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \Стрелка вправо\overline{BC} \примерно 6,28$

Решение вопроса 3

У нас есть:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

Как $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , затем, $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}$ . Подставляя в вышеприведенное выражение, имеем: