Умножение дробей Упражнения

Фракцииявляются частными между двумя целые числа и умножение дробей Это основная операция, в которой вы умножаете числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {a} {b} \ cdot \ frac {c} {d} \ frac {a \ cdot c} {b \ cdot d}}$

узнать больше

Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…

Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…

Результаты умножения дробей можно упростить или, что то же самое, техника отменыможно использовать перед расчетом произведения.

Далее см. список упражнений на умножение дробей, все решено, так что вы можете проверить свои ответы и задать вопросы.

Список упражнений на умножение дробей

Вопрос 1. Выполните умножение и, если возможно, упростите:

) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

Б) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

ж) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Вопрос 2. Определите значение x в приведенных ниже умножениях:

) $\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {7} {4} \ cdot \ frac {x} {5} \ frac {21} {20}}$

Б) $\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3} {2} \ cdot \ frac {5} {x} \ frac {15} {16}}$

ж) $\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {7} {x} \ cdot \ frac {1} {6} \ frac {7} {6}}$

Вопрос 3. Решите умножения и упростите, если возможно:

) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

Б) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

ж) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Вопрос 4. Сколько это стоит:

) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ из 6?

Б) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

ж) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ с 12?

Вопрос 5. Всего в прилавке 150 овощей. Из них одну треть составляет картофель, а одну пятую - морковь. Отвечать:

а) Сколько картошки в банке?
б) Сколько морковок в банке?
в) Есть ли на прилавке другие виды овощей?

Вопрос 6. Что такое одна шестая от двух третей от 240?

Вопрос 7. На стоянке для автомобилей и мотоциклов находится 49 транспортных средств, из них две седьмых мотоциклы. Сколько машин на стоянке?

Вопрос 8. С помощью дробей выразить следующие величины:

а) половина половины
б) половина половины половины
в) в два раза больше двух седьмых

Вопрос 9. Сколько минут соответствует $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{3}{5}$ времени?

Вопрос 10. Сколько дней соответствует $\dpi{120} \frac{3}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ месяц?

Решение вопроса 1

) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

Б) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

ж) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\cancel{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Решение вопроса 2

) $\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {7} {4} \ cdot \ frac {x} {5} \ frac {21} {20}}$

Вроде 7. 3 = 21, поэтому х = 3.

Б) $\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3} {2} \ cdot \ frac {5} {x} \ frac {15} {16}}$

Как 2. 8 = 16, значит, х = 8.

ж) $\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {7} {x} \ cdot \ frac {1} {6} \ frac {7} {6}}$

Как 1. 6 = 6, значит, х = 1.

Решение вопроса 3

) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

Б) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \фракция{3}{5}$

ж) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Решение вопроса 4

) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ из 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Поэтому, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ из 6 равно 2.

Б) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Поэтому, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{7}$ это то же самое, что $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

ж) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ с 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Поэтому, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ из 12 равно 9.

Решение вопроса 5

а) Там треть картофеля, поэтому надо вычислить $\dpi{120} \frac{1}{3}$ из 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Итак, в банке 50 картофелин.

б) Моркови одна пятая, поэтому надо вычислить $\dpi{120} \frac{1}{5}$ из 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Итак, в банке 30 морковок.

в) Вычитая количество картофеля и моркови из общего количества овощей, мы видим, что есть еще один вид овощей:

150 – 50 – 30 = 70

То есть есть 70 единиц других овощей.

Решение вопроса 6

Мы хотим знать, насколько $\dpi{120} \frac{1}{6}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ из 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Поэтому, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ из 240 $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Решение вопроса 7

Нам нужно знать, сколько $\dpi{120} \frac{2}{7}$ из 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Итак, на стоянке 14 мотоциклов.

49 – 14 = 35

Итак, в парке 35 автомобилей.

Решение вопроса 8

а) половина половины равна $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

б) половина половины половины равна $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

в) удвоение двух седьмых равно 2 из $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Решение вопроса 9

Сколько минут соответствует $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{3}{5}$ времени?

Один час равен 60 минутам, поэтому мы должны рассчитать $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{3}{5}$ от 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Следовательно, это соответствует 18 минутам.

Решение вопроса 10

Сколько дней соответствует $\dpi{120} \frac{3}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ месяц?

Учитывая, что в месяце 30 дней, мы должны рассчитать $\dpi{120} \frac{3}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ с 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\ отмена {2} ^ 1} {\ отмена {3} ^ 1} \ cdot 30 \ гидроразрыва {1} {2} \ cdot 30 15$

Следовательно, это соответствует 15 дням.

Вам также может быть интересно:

Упражнения на равные дроби
Упражнения на образование дробей
Использование дробей в быту.
Рационализация знаменателей

Каждый фильм, в котором снимался ЭТОТ актер, был номинирован на премию Оскар; встретиться

on Aug 10, 2023