Упражнения на равные дроби

К дроби которые представляют собой одну и ту же часть целого, называются эквивалентные дроби. Эти дроби получаются, когда мы умножаем или делим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число.

Используя эквивалентные дроби, мы можем упрощение дробей, Или сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Таким образом, нахождение эквивалентных дробей является важной процедурой в вычислениях с дробными числами.

узнать больше

Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…

Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…

Чтобы узнать больше об этой теме, ознакомьтесь со списком упражнения, решенные на равные дроби.

Список упражнений на равнозначные дроби

Вопрос 1. Представленные ниже дроби эквивалентны. Введите число, на которое мы умножаем или делим члены левой дроби, чтобы получить правую дробь.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

Б) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

ж) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Вопрос 2. Проверьте равенство дробей, указав число, на которое умножается или делится левая дробь.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

Б) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

ж) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

Вопрос 3. Убедитесь, что дроби равны, перемножив их.

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

Б) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

ж) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

Вопрос 4. Каким должно быть значение $\dpi{120} х$ чтобы дроби ниже были эквивалентны?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Вопрос 5. Запишите дробь со знаменателем, равным 20, эквивалентную каждой из следующих дробей:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

Вопрос 6. Чему равна эквивалентная доля $\dpi{120} \frac{6}{8}$ в числителе которого число 54?

Вопрос 7. Найдите дробь, эквивалентную $\dpi{120} \frac{12}{36}$ который имеет наименьшие возможные члены.

Вопрос 8. Определить значения $\dpi{120} a, b \: \mathrm{e}\: c$ так что у нас есть:

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

Решение вопроса 1

Поскольку дроби эквивалентны, чтобы найти такое число, просто разделите больший числитель на меньший числитель или больший знаменатель на меньший знаменатель.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

Так как 6:2=3 и 27:9=3, то число равно 3.

Б) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

Так как 21:3=7 и 70:10=10, то число равно 7.

ж) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Так как 8:2=4 и 4:1=4, то число равно 4.

Решение вопроса 2

Чтобы дроби были равны, деление большего числителя на меньший числитель и деление большего знаменателя на меньший знаменатель должны давать одинаковый результат.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 и 24:8 = 3

Получаем одинаковое число, значит дроби равные.

Дробь слева нужно умножить на 3, чтобы получить дробь справа.

Б) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 и 50:10 = 5

Получаются разные числа, поэтому дроби не равны.

ж) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 и 45:5= 9

Получаем одинаковое число, значит дроби равные.

Дробь слева нужно разделить на 9, чтобы получить дробь справа.

Решение вопроса 3

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

Делаем перекрестное умножение:

3. 25 = 75

15. 5 = 75

Мы получаем одно и то же число, поэтому они эквивалентны.

Б) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

Мы получаем одно и то же число, поэтому они эквивалентны.

ж) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

Мы получаем разные числа, поэтому они не эквивалентны.

Решение вопроса 4

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Так как 36: 9 = 4, то для равенства дробей должно быть $\dpi{120} x: 5 4$ . Какой номер $\dpi{120} х$ чтобы это произошло?

$\dpi{120} x 20$ , потому что 20:5=4

Таким образом, мы имеем следующие эквивалентные дроби:

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

Решение вопроса 5

Мы уже знаем, что знаменатель равен 20, нам нужно выяснить числитель каждой дроби. В каждом случае позвоним по этому номеру $\dpi{120} х$ .

Первая фракция:

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ Так как 20:2=10, то мы должны иметь $\dpi{120} х: 1 10$ . Какова ценность $\dpi{120} х$ чтобы это произошло?

$\dpi{120} x 10$ → $\ точек на дюйм {120} \ mathbf {\ гидроразрыва {1} {2} \ гидроразрыва {10} {20}}$

Следующая дробь: $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

Так как 20:4=5, то у нас должно быть х: 3=5. При каком значении х это произойдет?

х = 15 → $\ dpi {120} \ mathbf {\ гидроразрыва {3} {4} \ гидроразрыва {15} {20}}$

Последняя дробь:

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

Так как 20:5=4, то у нас должно быть х: 1=4. При каком значении х это произойдет?

х = 4 → $\ dpi {120} \ mathbf {\ гидроразрыва {1} {5} \ гидроразрыва {4} {20}}$

Решение вопроса 6

Назовем x знаменателем дроби с числителем равным 54.

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

Так как 54:6=9, то у нас должно быть х: 8=9. При каком числе x это произойдет?

х = 72, потому что 72:8 = 9

Итак, у нас есть эквивалентные дроби:

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

Решение вопроса 7

Чтобы найти эквивалентную дробь с наименьшими возможными членами, мы должны делить члены на одно и то же число до тех пор, пока это уже невозможно.

Мы можем разделить на 2:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

Теперь мы можем разделить полученную дробь и на 2:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

Разделив последнюю дробь на 3:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

Мы не можем разделить члены дроби $\dpi{120} \frac{1}{3}$ по тому же номеру. Это означает, что это эквивалентная доля $\dpi{120} \frac{12}{36}$ с максимально низкими условиями.