Упражнения с набором натуральных чисел

О набор натуральных чисел состоит из чисел, которые мы используем для счета. Наименьшее натуральное число равно нулю; наибольшее определить невозможно, так как множество бесконечно.

Множество натуральных чисел обозначается буквой $\dpi{120} \mathbb{N}$ и может быть записано следующим образом:

узнать больше

Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…

Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…

$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

Посмотрите, как выполняются основные операции между натуральными числами и их основными свойствами.

Операции с натуральными числами:

Дополнение: a + b = c → a и b — части, а c — сумма или итог.
Вычитание: а – b = с (а $\geq$ б) → a — уменьшаемое, b — вычитаемое, c — остаток или разность.
Умножение: а. b = c → a и b — множители, а c — произведение.
Деление: а ÷ b = c (b $\nq$ 0) → a — делимое, b — делитель, c — частное.

Свойства натуральных чисел:

Коммутативный: сложение → а + b = b + а; умножение → a.b = b.a
Ассоциативный: сложение → (а + б) + с = а + (б + с); умножение → (a.b).c = a.(b.c)
Распределительный: умножение → (a + b).c = a.c + b.c; деление → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

Чтобы узнать больше об этой теме, ознакомьтесь с нижеприведенным список упражнений с натуральными числами. Все упражнения решаются, шаг за шагом!

Список упражнений на множество натуральных чисел

Вопрос 1. Используя символы < или >, перепишите каждое из следующих предложений:

а) 2 меньше 8.
б) 13 больше 7.
в) 19 меньше 20.

Вопрос 2. Какие из приведенных ниже чисел принадлежат множеству натуральных чисел?

а) 0
б) – 4
в) 1
г) 0,5
д) 1 000 000 000
е) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

Вопрос 3. Дополните пропущенное значение и напишите свое имя в каждой из операций:

а) 1432 + _____ = 2800
б) _____ – 1040 = 5390
в) 141. _____ = 846
г) 12000 ÷ _____ = 800

Вопрос 4. Определить неизвестное значение в каждой из операций:

а) 8 + ____ — 10 = 6
б) 3. (7 + ____) = 27
в) (26 – ____) ÷ 4 = 5
г) 30+3. ____ = 54

Вопрос 5. Решите операции двумя способами:

а) 5. 9 + 5. 11 =
б) 8. 19 + 3. 19 =
в) (21 + 35) ÷ 7 =

Вопрос 6. Запишите в виде одной мощности:

) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

Б) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

ж) $\dpi{120} (10^5)^8$

г) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

Вопрос 7. Определить результат $\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

Вопрос 8. Рассчитать результат $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

Решение вопроса 1

а) 2 < 8.
б) 13 > 7.
в) 19 < 20.

Решение вопроса 2

о да.
б) Нет.
в) Да.
г) Нет.
и да.
е) Нет.

Решение вопроса 3

а) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

1368 год называется заговором.

б) _____ – 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

6430 называется минусендом.

в) 141. _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6 называется фактором.

г) 12000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

15 называется делителем.

Решение вопроса 4

а) 8 + ____ — 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

б) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

в) (26 – ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

г) 30+3. ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

Решение вопроса 5

а) 5. 9 + 5. 11 =

1 класс) 5. 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

2 форма) 5. 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

б) 8. 19 + 3. 19 =

1 класс) 8. 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

2 класс) 8. 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

в) (21 + 35) ÷ 7 =

1 класс) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

2-я форма) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

Решение вопроса 6

) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

Б) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19 - 8} 7^{11}$

ж) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

г) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

Решение вопроса 7

$\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

Решение вопроса 8

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (11)] - 5\cdot (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

Вам также может быть интересно:

простые числа
Количественные числительные
Десятичные числа
отрицательные числа
смешанные числа
Комплексные числа
Числовые наборы

По данным ВОЗ, это 5 болезней, которые убивают больше всего людей в мире.

on Jul 30, 2023