А разделениеэто основная математическая операция, основная идея которой состоит в том, чтобы разделить величину на равные части.
Тем не менее, бывают ситуации, когда деление не столь тривиально и содержит некоторые «подводные камни», которые люди склонны упускать из виду.
узнать больше
Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…
Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…
Помня об этом, мы подготовили текст о как сделать раскол.
Мы покажем вам элементы деления, что делать с остатком, как делать реальное доказательство, как делить на двузначные числа, как делить меньшее число на большее и когда прибавлять нули к частное.
Ты элементы деления являются: делимое, делитель, частное и остаток.
Пример: Разделите 7 на 3.
В этом счете делимое — это число 7, делитель — это число 3, частное — 2, а остаток — 1.
Это означает, что если мы разделим 7 единиц на 3 равные части, каждая часть будет равна 2 единицам, а останется 1 единица.
Чтобы узнать больше, прочитайте нашу статью о алгоритм деления.
О остальная часть дивизии это значение, которое может остаться, когда мы проводим учет деления. В остальном у нас может быть два типа деления.
Но что делать с остатком в неточных делениях?
Если частное (результат деления) должно быть целое число, так что мы остановили счет тут же на остальных. Остальные могут иметь разные значения в зависимости от проблемы.
Чтобы узнать больше об этом, прочитайте наш текст Для чего остальная часть дивизии?
Однако, когда результатом может быть нецелое число, мы все равно можем разделить остаток на делитель. В примере учетной записи это будет деление 1 на 3, где результатом будет десятичное число.
А реальное доказательство в математических операциях это способ проверки правильности полученного результата.
При делении с остатком, равным нулю, реальным доказательством является умножение частного на делитель. Если результат этого умножения равен делимому, то счет деления правильный.
дивиденд = делитель× частное
При делении с ненулевым остатком мы должны еще добавить остаток к этому умножению, то есть:
дивиденд = делитель× частное + отдых
А деление с двумя цифрами в делителе аналогично делению с цифрой в делителе. Что мы делаем, так это рассматриваем цифры делимого, которые образуют число больше делителя.
Посмотрите, как это сделать на примере.
Пример: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Обратите внимание, что мы не делили 192 напрямую на 16. Считаем первые две цифры 1 и 9, так как 19 больше 16.
Затем опускаем 2 и продолжаем деление.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Фактическое доказательство: 16 × 12 = 192.
А деление с делимым меньше делителя это деление меньшего числа на большее.
Чтобы решить этот тип математики, мы добавляем ноль к делимому и ноль и запятую к частному.
Если деление все же невозможно, прибавляем к делимому еще один нуль, к частному еще один нуль и так далее, пока делимое не станет больше делителя.
Результатом этого типа деления всегда будет десятичное число, то есть число с запятой.
Пример: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Обратите внимание, что 30 по-прежнему меньше 60. Таким образом, мы добавляем ноль к делимому и ноль к частному. Мы не ставим еще одну запятую, запятая ставится только один раз!
3 00 | 60
-3000,05
000
Фактическое доказательство: 60 × 0,05 = 3.
В некоторых ситуациях необходимо добавить нули к частному от деления, например, при уменьшении числа, но оно меньше делителя.
Чтобы понять, как это работает, давайте рассмотрим несколько примеров.
Пример: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Обратите внимание, что мы опустили 6, но это меньше 15, поэтому мы не можем делить. Таким образом, мы добавляем ноль к частному.
Затем мы опускаем 0. Теперь 60 больше 15, можно делить.
Приходим к делению с остатком, равным нулю, т. е. к точному делению.
Фактическое доказательство: 104 × 15 = 1560.
Пример: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Заметьте, мы опустили 2, но это меньше 5, мы не можем делить. Таким образом, мы добавляем ноль к частному.
Однако обратите внимание, что у нас больше нет номеров для уменьшения. Так что это неточное деление с остатком, равным 2.
Фактическое доказательство = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Но если частное не обязательно должно быть целым числом, мы можем продолжить деление и получить десятичное число в качестве частного.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Обратите внимание, что мы добавляем ноль к числу, которое хотим разделить, в данном случае 2, и добавляем запятую в частном.
Фактическое доказательство: 60,4 × 5 = 302.
Вам также может быть интересно:
