Практичное устройство Бриота-Руффини

О практичное устройство Бриота-Руффини это метод выполнения деления многочлен биномом 1-й степени.

Рассмотрим многочлен степени n:

И бином вида:

 или

Чтобы использовать устройство Бриота-Руффини и вычислить деление  за , нам нужны коэффициенты  в  и из корня , которая определяется решением уравнения .

Как работает прибор Бриота-Руффини?

Покажем, как вычислить деление многочлена на двучлен с помощью прибора Био-Руффини, на примере.

Пример:

Разделим многочлен  за .

1-й шаг) Получаем корень :

2-й шаг) Проверяем, какие коэффициенты :

Поскольку у нас есть многочлен степени 3, мы должны иметь коэффициенты . как термин  не входит в полином, коэффициент  равен 0.

Коэффициенты равны 3, 0, -6 и 2.

3-й шаг) Составим таблицу с найденным корнем (2) и коэффициентами (3, 0, -6 и 2):

4-й шаг) Копируем первый коэффициент в нижнюю строку:

5-й шаг) Умножаем это первое значение (3) на корень (2) и прибавляем к следующему коэффициенту (0). Пишем результат в нижней строке.

6-й шаг) Повторяем шаг 5, для второго значения нижней строки.

7-й шаг) Повторяем шаг 5, для третьего значения нижней строки.

8-й шаг) При уже заполненной таблице последнее число — это остаток от деления, а остальные — коэффициенты полученного многочлена.

• Отдых: 14
• Коэффициенты: 3, 6 Это 6.

9-й шаг) Записываем полученный многочлен, считая на одну степень меньше степени того многочлена, который мы разделили.

Мы делим многочлен степени 3, поэтому полученный многочлен будет иметь степень 2.

Это значит, что .

Вам также может быть интересно:

• Деление полиномов - ключевой метод
• Умножение многочленов
• Сложение и вычитание многочленов
• Факторизация многочленов
• полиномиальная функция