Научная нотация: что это такое, примеры, решенное упражнение

THE научная нотация состоит в том, чтобы записать число, используя степень 10. Он используется для сокращения написания чисел с большим количеством цифр..

THE научная нотация позволяет легко аннотировать очень большие числа, которые могут помешать более сложным вычислениям.

Формат научная нотация будет следующим:

N.10 (n) в квадрате

N = действительное число, равное или больше 1, но меньше 10

N = целое число

Примеры

а) 6 590 000 000 000 000 = 6,59. 10(15)

б) 0,000000000016 = 1,6. 10 (11)

Преобразование числа в научную запись

• Запишите число в десятичном формате, используя только цифру, отличную от 0, перед запятой.
• Подставьте в показатель степени 10 точное количество десятичных знаков, которое нам пришлось пройти. Если на этом этаже значение уменьшилось, показатель степени будет положительным. Если он увеличился, он будет отрицательным.
• Запишите произведение, в результате которого получилось число в степени 10.

Примеры

Преобразование числа 32 000

1. Необходимо пройтись с запятой, поместив ее между 3 и 2, так что у нас будет цифра 3 перед запятой.
2. Чтобы поставить запятую в эту позицию, нужно было поставить 4 десятичных разряда, в целых числах запятая стоит в конце числа. Здесь 4 будет показателем степени 10.
3. В научная нотация будет: 3.2. 10(4)

преобразование массы электрона

Масса электрона составляет примерно 0,00000000000000000000000000911 г. Посмотрите, как превратить эту цифру в научное представление:

1. Мы должны пройти с запятой и поместить ее между 9 и 1, так что у нас будет только 9, которая является первой цифрой, отличной от 0 перед запятой.
2.  И чтобы поставить запятую в эту позицию, мы должны поставить 28 знаков после запятой. Если поставить запятую, номеру будет присвоено большее значение. Чтобы не изменять его значение, показатель степени становится отрицательным.
3. В научных обозначениях это выглядело бы так: 9.11. 10 (28) г

Для выполнения операций между числами, описанных в экспоненциальной системе счисления, необходимо пересмотреть операции с потенцированием.

Умножение

Операция умножения в научная нотация выполняется путем умножения чисел, повторения основания 10 и сложения показателей степени:

1. 1,4. 10 (3) х 3,1. 10 (2) = (1,4 х 3,1). 10(3+2) = 4,34. 10(5)
2. 2,5. 10 (8) х 2,3. 10 (6) = (2,5 х 2,3). 10(8+8) = 5,75. 10(2)

Разделение

Здесь числа нужно разделить, повторить основание 10 и вычесть показатели:

1. 9,42. 10(5): 1,2 10(2) = (9,42: 1,2). 10 (5+2) = 7,85. 10(3)
2. 8,64. 10(3): 3,2. 10(6) = (8,64: 3,2). 10 (3+6) = 2,7. 10(9)

сложение и вычитание

Чтобы добавить или вычесть числа научная нотация, мы должны сложить или вычесть числа и повторить степень 10. Необходимо, чтобы у степеней 10 была одна и та же экспонента.

1. 3,3. 10 (8) + 4,8. 10 (а) = (3,3 + 4,8). 10(8) = 8,1. 10 (а)
2. 6,4. 10(3) – 8,3. 10(3) = (6,4 – 8,3). 10(3) = – 1,9. 10(3)

____

Решено упражнение по базовой научной нотации

Что вы думаете о посте? Если он вам понравился, не забудьте поделиться им с друзьями на социальные сети. А также оставьте свой комментарий со своим мнением и предложением.