Barycentrum trojuholníka

O barycentrum trojuholníka je bod stretnutia medzi jeho tromi mediánmi. Na obrázku nižšie je barycentrum bod G.

pozrieť viac

Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...

Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…

stredy trojuholníka

vy trojuholníkysú trojstranné mnohouholníky, ktoré možno klasifikovať podľa rozmerov strán alebo podľa rozmerov vnútorných uhlov.

Bez ohľadu na typ má však každý trojuholník vždy tri stredy.

Každý zo stredov trojuholníka je úsečka, ktorá spája vrchol so stredom opačnej strany.

Stred segmentu je bod, ktorý je presne v strede segmentu.

Súradnice barycentra trojuholníka

Ak chcete nájsť súradnice barycentra trojuholníka, použite súradnice vrcholov trojuholníka v karteziánska rovina.

Súradnica barycentra je daná priemerom súradníc vrcholov a súradnica barycentra je daná priemerom súradníc vrcholov.

Týmto spôsobom bytie $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , vrcholy trojuholníka a barycentrum $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , máme:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

to je

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

Príklad: Určte súradnice barycentra trojuholníka s vrcholmi A(-2, 5), B(3, 3) a C(-1, -2).

Nahradením súradníc vrcholov v prezentovaných vzorcoch máme:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

Preto je barycentrum bod G(0, 2).

Tiež by vás mohlo zaujímať:

Bisector
bisector
rovnoramenný trojuholník
Rôznostranný trojuholník
Rovnostranný trojuholník

Barycentrum trojuholníka

stredy trojuholníka

Súradnice barycentra trojuholníka

Nový dizajn Máp Google sa nepáči bývalému dizajnérovi spoločnosti; "je to menej ľudské"

Šťastná predpoveď pre 5 znamení zverokruhu na týždeň od 27. 11. do 3. 12.

Šťastná predpoveď pre 5 znamení zverokruhu na týždeň od 27. 11. do 3. 12.