Education for all people
Zavrieť
Ponuka

Navigácia

  • 1 Rok
  • 5. Roč
  • Literatúry
  • Portugalskom Jazyku
  • Slovak
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Zavrieť

Sčítanie a odčítanie algebraických zlomkov

A sčítanie a odčítanie algebraických zlomkov sa robí podobne ako sčítanie a odčítanie číselných zlomkov, rozdiel je v tom, že v algebraických zlomkoch sa zaoberáme polynómy.

Keď sú menovatelia algebraických zlomkov rovnaké, stačí pridať alebo odčítať čitateľa a menovateľa ponechať.

pozrieť viac

Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...

Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…

Ak sú však menovatelia rôzni, musíme písať ekvivalentné frakcie s rovnakými menovateľmi, aby ste potom urobili sčítanie alebo odčítanie. V tomto prípade vypočítajte MMC polynómov.

Algebraické zlomky s rovnakými menovateľmi

Ak sú menovatele algebraických zlomkov rovnaké, sčítame alebo odčítame čitateľov a menovateľa ponecháme.

Príklady:

a) Vypočítajte \dpi{120} \mathrm{\frac{7x}{y^2}+\frac{3x}{y^2} }.

\dpi{120} \mathrm{\frac{7x}{y^2}+\frac{3x}{y^2} \frac{7x+3x}{y^2} \frac{10x}{y^2 } }

b) Vypočítajte \dpi{120} \mathrm{\frac{9 + a}{b-1}-\frac{a-b}{b-1} }.

\dpi{120} \mathrm{\frac{9 + a}{b-1}-\frac{a-b}{b-1} \frac{9 + a - (a-b)}{b-1} \frac{ 9 -b}{b-1} }

Algebraické zlomky s rôznymi menovateľmi

Ak sú menovatele algebraických zlomkov rozdielne, vypočítame LCM menovateľov a zapíšeme ekvivalentné zlomky s rovnakým menovateľom.

Potom vypočítame sčítanie alebo odčítanie rovnako ako v predchádzajúcom prípade rovnakých menovateľov.

Príklady:

a) Vypočítajte \dpi{120} \mathrm{\frac{x}{2y}+\frac{y}{2x}}.

Faktorizujeme každý z polynómov, ktoré sú v menovateli:

\dpi{120} \mathrm{2y 2\cdot y}
\dpi{120} \mathrm{2x 2\cdot x}

MMC je produktom medzi faktormi, ale bez opakovania rovnakých faktorov:

\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow MMC 2\cdot y\cdot x 2yx}

Všimnite si, že neopakujeme číslo 2, ktoré sa objavuje pri rozklade týchto dvoch polynómov.

Pomocou MMC prepíšeme ekvivalentné zlomky s rovnakým menovateľom:

\dpi{120} \mathrm{\frac{x}{2y}+\frac{y}{2x} \frac{x^2}{2yx}+ \frac{y^2}{2yx}}

Nakoniec vypočítame súčet algebraických zlomkov, ktoré už majú rovnaký menovateľ:

\dpi{120} \mathrm{\frac{x}{2y}+\frac{y}{2x} \frac{x^2+y^2}{2yx}}

b) Vypočítajte \dpi{120} \mathrm{\frac{2a}{a^2-9} - \frac{7}{a+3}}.

Aby sme našli MMC medzi polynómami, ktoré sú v menovateli, vynásobíme každý z nich.

\dpi{120} \mathrm{a^2 - 9 a^2 - 3^2 (a-3)\cdot (a+3)} → faktorizácia rozdielu dvoch štvorcov

\dpi{120} \mathrm{a+ 3 a+3} → zostáva rovnaký

MMC je produktom medzi faktormi, ale bez opakovania rovnakých faktorov.

\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow MMC (a+3)\cdot (a-3)}

Všimnite si, že neopakujeme (a + 3), čo sa objavuje pri rozklade týchto dvoch polynómov.

Pomocou MMC prepíšeme ekvivalentné zlomky s rovnakým menovateľom:

\dpi{120} \mathrm{\frac{2a}{a^2-9} - \frac{7}{a+3} \frac{2a}{(a+3)\cdot (a-3)} -\frac{7.(a-3)}{(a+3)\cdot (a-3)}}

Nakoniec vypočítame súčet algebraických zlomkov, ktoré už majú rovnaký menovateľ:

\dpi{120} \mathrm{\frac{2a}{a^2-9} - \frac{7}{a+3} \frac{2a - 7(a-3)}{(a+3)\ cdot (a-3)} \frac{2a-7a+21}{(a+3)\cdot (a-3)} \frac{-5a+21}{(a+3)\cdot (a-3 ) )} }

Tiež by vás mohlo zaujímať:

  • Násobenie polynómov
  • Delenie polynómov – kľúčová metóda
  • polynomiálna funkcia
  • Zoznam najmenej bežných viacnásobných cvičení – MMC
Stravovanie po pandémii spotrebuje až 70 % minimálnej mzdy
Stravovanie po pandémii spotrebuje až 70 % minimálnej mzdy
on Jul 31, 2023
Pomocou svojho CPF zistite, či bola vaša CNH zrušená
Pomocou svojho CPF zistite, či bola vaša CNH zrušená
on Jul 31, 2023
Pochopte, prečo Cerf radí manažérom neinvestovať toľko do AI
Pochopte, prečo Cerf radí manažérom neinvestovať toľko do AI
on Jul 31, 2023
1 Rok5. RočLiteratúryPortugalskom JazykuMyšlienková Mapa HubyMyšlienková Mapa BielkovinyMatematikaMaterská IiHmotaŽivotné ProstredieTrh PráceMytológia6 RokovPlesneVianoceNovinkyNovinky KlystírNumerickéSlová S CParlendasZdieľanie AfrikyMysliteliaPlány Lekcií6. RočPolitikaPortugalčinaPosledné Príspevky Predchádzajúce PríspevkyJarPrvá Svetová VojnaHlavný
  • 1 Rok
  • 5. Roč
  • Literatúry
  • Portugalskom Jazyku
  • Myšlienková Mapa Huby
  • Myšlienková Mapa Bielkoviny
  • Matematika
  • Materská Ii
  • Hmota
  • Životné Prostredie
  • Trh Práce
  • Mytológia
  • 6 Rokov
  • Plesne
  • Vianoce
  • Novinky
  • Novinky Klystír
  • Numerické
Privacy
© Copyright Education for all people 2025