Delenie desatinných čísel

V mnohých situáciách musíme riešiť divízia účty s desatinné čísla. Ak napríklad štyri perá stoja 11,20 R$, aká je cena každého pera?

Aby sme našli odpoveď, musíme deliť číslo v desiatkovom tvare prirodzeným číslom: $\dpi{120} \bg_white 11.20 \div 4 2.8$ . Takže každé pero stojí 2,80 R$.

Ale ako sme dospeli k tejto odpovedi? Ak stále neviete alebo máte otázky o tom, ako riešiť takéto účty, ste na správnom mieste! V tomto príspevku to naučíme ako deliť desatinné čísla.

Príklad 1: Rozdeľte číslo 235,7 10, 100 a 1000.

$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 10 23,57$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 100 2,357$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 1000 0,2357$

Príklad 2: Vydeľte číslo 1,96 10, 100 a 1000.

$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 10 0,196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 100 0,0196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 1000 0,00196$

Toto pravidlo možno zovšeobecniť na hodnoty iné ako 10, 100 a 1000. Ak chcete napríklad deliť desatinné číslo 1 000 000, čo je číslo so 6 číslicami rovnými 0, posuňte desatinnú čiarku o šesť miest doľava.

divízie z desiatkového čísla na prirodzené číslo

Najprv si pripomeňme, že každé desatinné číslo má celočíselnú časť tvorenú jednotkami (U), desiatky (D), stovky (C) atď. a desatinná časť tvorená desatinami (d), stotinami (c), tisícinami (m) atď.

Pozrime sa teda na príklad, ako rozdeliť desatinné číslo ľubovoľným prirodzeným číslom.

Príklad: Vypočítajte $\dpi{120} \bg_white 8,25 \div 5$

8 jednotky delené 5 dáva 1 jednotku, a to zostane 3 Jednotky.
3 jednotky = 30 desatín.
30 desatín + 2 desatiny (↓ klesá) = 32 desatín.
32 desatín deleno 5 je 6, a to ešte zostane 2 desatiny.
Čiarku vložíme medzi 1 a 6.
2 desatiny = 20 stotín.
20 centov + 5 centov (↓ klesá) = 25 centov.
25 centov deleno 5 je 5 centov a nič nezostane.

Existuje alternatívna metóda na vyriešenie toho istého účtu. čo robíme, je vymazať čiarku a potom vyriešiť účet delenia medzi prirodzené čísla.

Ak chcete čiarku odstrániť:

Násobíme 10, ak má číslo miesto za desatinnou čiarkou;
Vynásobíme 100, ak má číslo dve miesta za desatinnou čiarkou;
Násobíme 1000, ak má číslo tri miesta za desatinnou čiarkou;

A tak ďalej.

Keďže 8,25 má dve miesta za desatinnou čiarkou, vynásobíme 100:

$\dpi{120} \bg_white 8,25 \times 100 825$

Hoci číslo 5 nemá čiarku, musíme ho tiež vynásobiť 100. Dve čísla účtov, dividendu a deliteľa, vynásobíme vždy rovnakým číslom.

$\dpi{120} \bg_white 5 \krát 100 500$

Takže riešiť $\dpi{120} \bg_white 8,25 \div 5$ je to isté ako riešenie $\dpi{120} \bg_white 825 \div 500$ , teda vyriešiť delenie medzi prirodzenými číslami.

divízie z desiatkového čísla na desiatkové číslo

Ak chcete deliť desatinné číslo iným desatinným číslom, prijmeme postup transformácie účtu na delenie prirodzeným číslom bez čiarok.

Ak chcete čiarku odstrániť:

Násobíme 10, ak má číslo miesto za desatinnou čiarkou;
Vynásobíme 100, ak má číslo dve miesta za desatinnou čiarkou;
Násobíme 1000, ak má číslo tri miesta za desatinnou čiarkou;

A tak ďalej.

Príklad 1: Vypočítajte $\dpi{120} \bg_white 2.7 \div 0.9$ .

$\dpi{120} \bg_white 2,7 \times 10 27$
$\dpi{120} \bg_white 0,9 \times 10 9$

potom $\dpi{120} \bg_white 2,7 \div 0,9 27 \div 9 3$ .

Príklad 2: Vypočítajte $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02$ .

$\dpi{120} \bg_white 0,8 \krát 100 80$
$\dpi{120} \bg_white 0,02 \krát 100 2$

Všimnite si, že aj keď má číslo 0,8 len jedno miesto za desatinnou čiarkou, vynásobíme ho 100. Urobili sme to preto, lebo číslo 0,02 treba vynásobiť 100 a dve čísla účtov treba vynásobiť rovnakým číslom.

teda $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02 80 \div 2 40$ .