K algebraické zlomky sú zlomky, v ktorých sa vyskytujú polynómy v čitateli a menovateli alebo aspoň v menovateli.
Príklady:
pozrieť viac
Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...
Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…
Násobenie a delenie algebraických zlomkov teda zahŕňa výpočty medzi polynómami, to znamená, že zahŕňa operácie medzi členmi s jednou alebo viacerými premennými.
A násobenie algebraických zlomkov je podobný násobenie číselných zlomkov.
Stačí vynásobiť čitateľov spolu a vynásobiť menovateľov spolu.
Pamätajte si to v násobenie právomocí Ak sú základy rovnaké, ponechajte základňu a pridajte exponenty: .
Príklady:
a) Vypočítajte .
b) Vypočítajte .
Všimnite si, že keď robíme násobenie, môžeme zjednodušiť algebraický zlomok zrušením rovnakých faktorov.
A delenie algebraických zlomkov je podobný delenie číselných zlomkov. Stačí ponechať prvý zlomok a vynásobiť prevrátenou hodnotou druhého zlomku.
Prevrátená hodnota druhého zlomku sa získa prehodením čitateľa a menovateľa.
Príklady:
a) Vypočítajte .
Ak ponecháme prvý zlomok a vynásobíme ho prevrátenou hodnotou druhého, máme:
Takže musíme vyriešiť toto násobenie medzi zlomkami:
Výsledkom rozdelenia je teda:
b) Vypočítajte .
Ak ponecháme prvý zlomok a vynásobíme ho prevrátenou hodnotou druhého, máme:
Teraz riešime násobenie medzi zlomkami:
Pre jednoduchosť v druhej rovnosti používame faktorizácia rozdielu dvoch štvorcov.
Výsledkom rozdelenia je teda:
Tiež by vás mohlo zaujímať: