Ako zjednodušiť zlomky - Ekvivalentné a neredukovateľné zlomky

Čo to znamená zjednodušiť zlomok? Zjednodušenie zlomku znamená napísanie ekvivalentného zlomku, ktorý má menšieho čitateľa a menovateľa ako pôvodný zlomok.

Ekvivalentné zlomky nie sú ničím iným ako zlomkami, ktoré predstavujú rovnaké množstvo alebo časť celku.

pozrieť viac

Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...

Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…

Ak chcete pochopiť, ako to funguje, zvážte nasledujúci príklad:

V 8-dielnej pizze je zlomok predstavujúci polovicu pizze $\dpi{120} \frac{4}{8}$ . Ak je však tá istá pizza rozdelená len na 4 kusy, polovicu z nich predstavuje zlomok $\dpi{120} \frac{2}{4}$ . Pozrite si obrázok nižšie: Ekvivalentné zlomky

Napriek tomu, že má rozdielneho čitateľa a menovateľa, zlomky $\dpi{120} \frac{4}{8}$ to je $\dpi{120} \frac{2}{4}$ predstavujú rovnaké množstvo pizze. Preto sú tieto zlomky ekvivalentné, čo znamená, že:

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}$

Otázka 1: Existuje zlomok ekvivalentný zlomku $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , s ešte menšími podmienkami?

áno, zlomok $\dpi{120} \frac{1}{2}$ je ekvivalentné zlomku $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , keďže predstavuje aj polovicu pizze, keď je rozdelená len na dva kusy.

Takže tieto tri zlomky sú ekvivalentné: $\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}\frac{1}{2}$ Otázka 2: Existuje zlomok ekvivalentný zlomku $\dpi{120} \frac{1}{2}$ , s ešte menšími podmienkami?

Nie, toto sú najmenšie možné hodnoty, to znamená, že tento zlomok už nemôžeme zjednodušiť.

V tomto prípade hovoríme, že zlomok $\dpi{120} \frac{1}{2}$ a neredukovateľná forma zlomku $\dpi{120} \frac{4}{8}$ .

Dizajn koláča uľahčil nájdenie ekvivalentných zlomkov s menšími výrazmi, ktoré predstavujú polovicu koláča.

Teraz sa pozrime na praktický a jednoduchý spôsob, ako si zlomky zjednodušiť bez pomoci ilustračného obrázka.

Ako zjednodušiť zlomok?

Ak chcete zlomok zjednodušiť, vydeľte čitateľa a menovateľa zlomku a rovnaké číslo väčší ako 1.

Príklad 1: Zjednodušme zlomok $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Prvé číslo väčšie ako 1 je číslo 2. Sú oba členy tohto zlomku deliteľné 2?

3 nie je deliteľné 2, pretože zvyšok delenia nie je nula;
12 je deliteľné 2, pretože zvyšok delenia je nula.

Tieto dve čísla musia byť deliteľné! Ak nie sú obe, poďme na ďalšie číslo.

Ďalšie číslo je 3. Sú oba členy tohto zlomku deliteľné 3?

3 je deliteľné 2, pretože zvyšok delenia je nula;
12 je deliteľné 3, pretože zvyšok delenia je nula.

Aby sme teda zlomok zjednodušili, vydeľme čitateľa a menovateľa 3.

Príklad – zjednodušenie

Preto musíme $\dpi{120} \frac{3}{12}\frac{1}{4}$ .

otázka: Zlomok je možné zjednodušiť $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ? Nie, toto sú najmenšie možné členy tohto zlomku.

potom $\dpi{120} \frac{1}{4}$ je neredukovateľná forma zlomku $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Príklad 2:Zjednodušme zlomok $\dpi{120} \frac{45}{120}$ .

Príklad – zjednodušenie

potom $\dpi{120} \frac{45}{120}\frac{3}{8}$ .

Príklad 3:Zjednodušme zlomok $\dpi{120} \frac{60}{84}$ .

Príklad – zjednodušenie

Musíme $\dpi{120} \frac{60}{84}\frac{5}{7}$ .

Prečítajte si tiež:

Činnosti so zlomkami
Ako sčítať a odčítať zlomky