Zoskupovanie údajov do rozsahov

O zoskupovanie údajov do rozsahov sa používa na získanie frekvenčné rozdelenie v spojitých súboroch údajov alebo s mnohými pozorovaniami, aj keď ide o diskrétne hodnoty.

Rozdelenie frekvencií

pozrieť viac

Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...

Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…

od analýza dát je možné získavať informácie a získavať poznatky pre dôležité rozhodnutia v akademickom a firemnom prostredí.

Nespracované údaje však hovoria málo alebo vôbec nič o správaní premennej, takže je potrebné použiť techniky na organizáciu a sumarizáciu údajov, ako napr. frekvenčné rozdelenie.

Keď spočítame, koľkokrát sa hodnota objaví v množine údajov, dostaneme ju absolútna frekvencia.

Výpočtom frekvencií každej z možných hodnôt premennej získame frekvenčné rozdelenie.

Vydelením absolútnej frekvencie celkovým počtom pozorovaní môžeme tiež získať relatívna frekvencia.

Príklad:

Frekvenčné rozdelenie počtu detí zamestnancov firmy.

Údaje zoskupené do rozsahov

Ak má súbor údajov veľa pozorovaní alebo sú údaje súvislé, musia sa zoskupiť do intervalov a pre každý interval sa získajú frekvencie, ktoré sa tiež nazývajú trieda.

Pozrite si kroky na získanie zoskupovania údajov.

1. krok) Definujte počet tried.

Neexistuje žiadne pravidlo pre počet tried.

Ak sa však vezme do úvahy veľa tried, údaje nebudú zhrnuté, budeme mať veľmi veľkú tabuľku. Na druhej strane, ak sa zohľadní málo tried, stratíme informácie o údajoch, budeme mať veľmi zmenšenú tabuľku.

Ideálne je teda určiť počet tried na základe povahy údajov a vedomostí, ktoré o nich človek má.

2. krok) Vypočítajte rozsah tried.

Na výpočet rozsahu tried potrebujeme počet tried a celkový rozsah.

$\dpi{120} Amplitude \, of \, class \frac{Amplititude \, total}{n^{\circ} \, of \, class}$

Byť tým:

$\dpi{120} Amplitude\, celková najväčšia \, hodnota - najmenšia\, hodnota$

3. krok) Výpočet limitov triedy.

Triedy sú tvorené spodnou hranicou (Li) a hornou hranicou (Ls) a môžu byť vyjadrené takto:

$\dpi{120} \mathrm{Li\vdash ls}$

Čo znamená, že interval obsahuje hodnoty väčšie alebo rovné Li a menšie ako Ls, to znamená, že ide o interval [Li, Ls).

Prvá trieda začína tým, že Li je najmenšia hodnota údajov. Aby sme získali Ls, pridáme Li do rozsahu tried.

Ostatné triedy sa získajú podobným spôsobom, pričom sa berie do úvahy Li ako hodnota Ls predchádzajúcej triedy.

Príklad:

Zvážte výšky v cm 25 študentov telesnej výchovy vo vzostupnom poradí.

159 160 164 168 169 169 169 170 172 172 173 175 175 175 177 179 180 182 182 184 186 186 188 190 192

Zoberme si 5 tried.

$\dpi{120} Amplitude\, celkom 192 – 159 33$

$\dpi{120} Amplitude \, of \, class \frac{33}{5} 6.6$

Prvá trieda:
Li = 159 a Ls = 159 + 6,6 = 165,6

Druhá trieda:
Li = 165,6 a Ls = 165,6 + 6,6 = 172,2

Tretia trieda:
Li = 172,2 a Ls = 172,2 + 6,6 = 178,8

Štvrtá trieda:
Li = 178,8 a Ls = 178,8 + 6,6 = 185,4

Piaty stupeň:
Li = 185,4 a Ls = 185,4 + 6,6 = 192

Frekvenčné rozdelenie výšok 25 študentov telesnej výchovy:

Výškové triedy (cm)	absolútna frekvencia	relatívna frekvencia
$\dpi{120} 159\vdash 165.6$	3	0,12
$\dpi{120} 165,6\vdash 172,2$	7	0,28
$\dpi{120} 172,2\vdash 178,8$	5	0,2
$\dpi{120} 178,8\vdash 185,4$	5	0,2
$\dpi{120} 185,4\vdash 192$	5	0,2
Celkom	25	1