Hoci jednoduché, koncepty o násobky a delitele sú široko používané v matematike.
Násobky čísla sú tie, ktoré získame vynásobením tohto čísla 0, 1, 2, 3, 4, 5,... atď.
pozrieť viac
Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...
Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…
Deliteľmi čísla sú všetci tí, ktorých delenie čísla nimi je presné delenie, teda so zvyškom rovným nule.
Chcete sa o týchto číslach dozvedieť viac? skontrolovať a zoznam cvičení na násobky a delitele, všetky sú vyriešené, krok za krokom, takže môžete odstrániť všetky svoje pochybnosti.
Otázka 1. Skontrolujte, či 84 je násobkom:
a) 3
b) 6
c) 16
d) 21
Otázka 2. Aké sú násobky 3 medzi 16 a 35?
Otázka 3. Aké sú násobky 5 medzi 123 a 150?
Otázka 4. Sada ponožiek obsahuje tri páry. Ak si Roberto kúpil určité množstvo súprav, je možné, že si kúpil 23 párov ponožiek?
Otázka 5. V predchádzajúcej otázke, koľko je sedem najmenších množstiev párov ponožiek, ktoré si mohol Roberto kúpiť?
Otázka 6. Ktoré čísla nižšie sú deliteľmi 54?
a) 2
b) 4
c) 9
d) 11
Otázka 7. Ktorý z deliteľov čísla 15 je tiež deliteľom čísla 25?
Otázka 8. Aký je počet deliteľov:
a) 24
b) 70
c) 582
d) 7020
Otázka 9. Koľkými rôznymi spôsobmi môžeme rozdeliť 100 cukríkov do balíčkov, ktoré majú rovnaký počet?
Otázka 10. Učiteľka chce usporiadať svojich 27 študentov do radov s rovnakým počtom študentov. Koľkými spôsobmi to dokáže?
Byť násobkom čísla je to isté ako byť deliteľné tým číslom.
Takže musíme v každom prípade skontrolovať, či je 84 deliteľné príslušným číslom.
a) Áno, pretože 84 je deliteľné 3.
b) Áno, pretože 84 je deliteľné 6.
c) Nie, pretože 84 nie je deliteľné 16.
d) Áno, pretože 84 je deliteľné 21.
Chceme nájsť násobky 3 medzi 16 a 35. Medzi týmito číslami je najmenší násobok 3 18, pretože 18 je deliteľné 3.
Ďalšie násobky možno získať pridaním 3 jednotiek k predchádzajúcej, takže násobky 3 medzi 16 a 35 sú: 18, 21, 24, 27, 30 a 33.
Medzi číslami 123 a 150 je najmenší násobok 5 125, pretože 125 je deliteľné 5.
Ďalšie násobky možno získať pridaním 5 jednotiek k predchádzajúcej jednotke. Takže násobky 5 medzi 123 a 150 sú: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
Nie je to možné, pretože súpravy sa dodávajú s tromi pármi ponožiek a 23 nie je násobkom 3.
Sú to násobky 3, počnúc samotnou 3, to znamená: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
Číslo a je deliteľné číslom b len vtedy, keď b je deliteľné číslom a.
Preto musíme v každom prípade skontrolovať, či je 54 deliteľné príslušným číslom.
a) Áno, pretože 54 je deliteľné 2.
b) Nie, pretože 54 nie je deliteľné 4.
c) Áno, pretože 54 je deliteľné 9.
d) Nie, pretože 54 nie je deliteľné 11.
Najprv nájdime deliteľa každého z čísel.
D(15) = {1, 3, 5, 15}
D(25) = {1, 5, 25}
Takže delitelia 15, ktorí sú tiež deliteľmi 25, sú 1 a 5.
a) Aby sme našli počet deliteľov čísla, musíme najprv urobiť rozklad na prvočiniteľa.
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
Preto 24 = 2. 2. 2. 3 = 2³. 3¹
Teraz z exponentov faktorov určíme počet deliteľov:
n = (3 + 1). (1 + 1) = 4. 2 = 6
Takže 24 má 6 deliteľov.
b) 70 = 2. 5. 7 = 2¹. 5¹. 7¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
c) 582 = 2. 3. 97 = 2¹. 3¹. 97¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
d) 7020 = 2². 3³. 5. 13 = 2². 3³. 5¹. 13¹
n = (2 + 1). (3 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 48
Počet spôsobov, ako môžeme rozdeliť 50 cukríkov na rovnaké množstvá, je rovnaký počet deliteľov 50.
100 = 2. 5²
n = (1 + 1). (2 + 1) = 6
Existuje teda 6 rôznych spôsobov.
Deliteľmi 50 sú: 1, 2, 5, 10, 25 a 50. Takže rôzne spôsoby sú:
1 balenie 50 cukríkov;
2 balenia po 25 cukríkov;
5 balení po 10 cukríkov;
10 balení po 5 cukríkov;
25 balení po 2 cukríkoch;
50 balení po 1 guľke.
Počet spôsobov, akými môžeme rozdeliť 27 študentov do radov s rovnakým počtom, je rovnaký počet deliteľov 27.
27 = 3³
n = (3 + 1) = 4
Takže existujú 4 rôzne spôsoby.
Deliteľmi 27 sú: 1, 3, 9 a 27. Takže rôzne spôsoby sú:
1 rad s 27 žiakmi
3 riadky po 9 študentov;
9 riadkov po 3 študentoch;
27 riadkov po 1 študentovi.
Tiež by vás mohlo zaujímať:
