Praktický prístroj Briot-Ruffini

O praktické zariadenie Briot-Ruffini je spôsob vykonávania delenia a polynóm dvojčlenkou 1. stupňa.

Zvážte polynóm stupňa n:

pozrieť viac

Študenti z Ria de Janeiro budú bojovať o medaily na olympiáde...

Ústav matematiky je otvorený pre registráciu na olympijské hry…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2 + a_1x+a_0}$

A dvojčlen v tvare:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ alebo

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x-a}$

Ak chcete použiť zariadenie Briot-Ruffini a vypočítať rozdelenie $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ za $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , potrebujeme koeficienty $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ v $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ a od koreňa $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , ktorý sa určí riešením rovnice $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

Ako funguje zariadenie Briot-Ruffini?

Na príklade si ukážeme, ako vypočítať delenie polynómu binómom pomocou prístroja Biot-Ruffini.

Príklad:

Rozdeľme polynóm $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ za $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

1. krok) Získame koreň z $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \Šípka doprava \mathbf{x 2}$

2. krok) Skontrolujeme, aké sú koeficienty $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ :

Keďže máme polynóm 3. stupňa, musíme mať koeficienty $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . ako termín $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ nevyskytuje sa v polynóme, koeficient $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ sa rovná 0.