Relacije med funkcijami istega loka

Matematika

Poznavanje glavnih razmerij med funkcijami istega loka, definiranih s sinusno in kosinusno funkcijo.

per Elainy MarcianoObjavljeno v 12/11/2020 - 16:10

Deliti

Od funkcij sinus in kosinus istega loka, drugo trigonometrične funkcije: tangens, sekans, kosekans in kotangens.

Glej spodaj glavno relacije med funkcijami istega loka.

Poglej več

Dijaki iz Ria de Janeira se bodo na olimpijskih igrah potegovali za medalje...

Inštitut za matematiko je odprt za prijave na olimpijado…

Tangens je definiran kot razmerje med sinusom in kosinusom.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Ker ni deljenja z ničlo, so samo vrednosti $\dpi{120} x$ za katere $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Zato moramo imeti $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Sekans je definiran kot inverzna funkcija kosinusa:

$\dpi{120} \boldsymbol{sek (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Biti $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kosekans je definiran kot inverzna funkcija sinusa:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Za kaj $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , bi morali imeti $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kotangens je podan z inverzno funkcijo tangensa:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Biti $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Morda vas bo zanimalo tudi:

Trigonometrija

Deliti

on Sep 17, 2023