Практичан Бриот-Руффини уређај

О практичан Бриот-Руффини уређај је метода за обављање поделе а полином биномом 1. степена.

Размотримо полином степена н:

види више

Студенти из Рио де Жанеира бориће се за медаље на Олимпијским играма...

Математички институт је отворен за пријаве за Олимпијаду…

$\дпи{120} \матхбф{П(к) а_нк^н+а_{н-1}к^{н-1} + а_{н-2}к^{н-2}+...+а_2к^ 2 + а_1к+а_0}$

И бином у облику:

$\дпи{120} \матхбф{К(к) к+а}$ или

$\дпи{120} \матхбф{К(к) к-а}$

Да бисте користили Бриот-Руффини уређај и израчунали дељење од $\дпи{120} \матхбф{П(к)}$ пер $\дпи{120} \матхбф{К(к)}$ , потребни су нам коефицијенти $\дпи{120} \матхбф{а_н, а_{н-1}, а_{н-2},..., а_2, а_1\,} е\, \матхбф{а_0}$ ин $\дпи{120} \матхбф{П(к)}$ и из корена $\дпи{120} \матхбф{К(к)}$ , који се утврђује решавањем једначине $\дпи{120} \матхбф{К(к) 0}$ .

Како функционише Бриот-Руффини уређај?

Показаћемо како да израчунамо дељење полинома биномом користећи Биот-Руффини уређај, користећи пример.

Пример:

Хајде да поделимо полином $\дпи{120} \матхбф{3к^3 - 6к + 2}$ пер $\дпи{120} \матхбф{к - 2}$ .

1. корак) Добијамо корен од $\дпи{120} \матхбф{к - 2}$ :

$\дпи{120} \матхбф{к - 2 0}$

$\дпи{120} \Ригхтарров \матхбф{к 2}$

2. корак) Проверавамо који су коефицијенти од $\дпи{120} \матхбф{3к^3 - 6к + 2}$ :

Пошто имамо полином степена 3, морамо имати коефицијенте $\дпи{120} \матхбф{а_3, а_2, а_1\,} е\матхбф{\, а_о}$ . као појам $\дпи{120} \матхбф{а_2к^2}$ не појављује се у полиному, коефицијент $\дпи{120} \матхбф{а_2}$ је једнако 0.