Education for all people
Близу
Мени

Навигација

  • 1 година
  • 5. године
  • Књижевности
  • Португалски језик
  • Serbian
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Близу

Вежбе о коефицијентима и конкавности параболе

О график функције 2. степена, ф (к) = ак² + бк + ц, је парабола и коефицијенти Тхе, Б То је в односе се на важне карактеристике параболе, као што су конкавност.

Осим тога координате темена параболе се израчунавају из формула које укључују коефицијенте и вредност дискриминишући делта.

види више

НВО сматра „невероватним“ федерални циљ интегралног образовања у земљи

Девета економија на планети, Бразил има мањину грађана са…

Заузврат, дискриминант је такође функција коефицијената и из њега можемо идентификовати да ли функција 2. степена има корене и шта су они, ако их има.

Као што видите, из коефицијената можемо боље разумети облик параболе. Да бисте разумели више, погледајте а списак решених вежби о конкавности параболе и коефицијентима функције 2. степена.

Списак вежби о коефицијентима и конкавности параболе


Питање 1. Одредити коефицијенте сваке од следећих функција 2. степена и навести конкавност параболе.

а) ф(к) = 8к² – 4к + 1

б) ф (к) = 2к² + 3к + 5

в) ф (к) = 4к² – 5

е) ф (к) = -5к²

ђ) ф (к) = к² – 1


Питање 2. Из доле наведених коефицијената квадратних функција одредите тачку пресека парабола са ординатном осом:

а) ф (к) = к² – 2к + 3

б) ф (к) = -2к² + 5к

ц) ф (к) = -к² + 2

г) ф (к) = 0,5к² + 3к – 1


Питање 3. Израчунајте вредност дискриминанта \дпи{120} \бг_вхите \Делта и утврди да ли параболе секу осу апсциса.

а) и = -3к² – 2к + 5

б) и = 8к² – 2к + 2

в) и = 4к² – 4к + 1


Питање 4. Одредите конкавност и врх сваке од следећих парабола:

а) и = к² + 2к + 1

б) и = к² – 1

в) и = -0,8к² -к + 1


Питање 5. Одредити конкавност параболе, темена, тачке пресека са осама и нацртати следећу квадратну функцију:

ф(к) = 2к² – 4к + 2


Решење питања 1

а) ф(к) = 8к² – 4к + 1

Коефицијенти: а = 8, б = -4 и ц = 1

Конкавност: нагоре, пошто је а > 0.

б) ф (к) = 2к² + 3к + 5

Коефицијенти: а = 2, б = 3 и ц = 5

Конкавност: нагоре, пошто је а > 0.

ц) ф (к) = -4к² – 5

Коефицијенти: а = -4, б = 0 и ц = -5

Конкавност: доле, јер је а < 0.

е) ф (к) = -5к²

Коефицијенти: а = -5, б = 0 и ц = 0

Конкавност: доле, јер је а < 0.

ђ) ф (к) = к² – 1

Коефицијенти: а = 1, б = 0 и ц = -1

Конкавност: нагоре, пошто је а > 0.

Решење питања 2

а) ф (к) = к² – 2к + 3

Коефицијенти: а= 1, б = -2 и ц = 3

Тачка пресека са и-осом је дата са ф (0). Ова тачка тачно одговара коефицијенту ц квадратне функције.

Тачка пресека = ц = 3

б) ф (к) = -2к² + 5к

Коефицијенти: а= -2, б = 5 и ц = 0

Тачка пресека = ц = 0

ц) ф (к) = -к² + 2

Коефицијенти: а= -1, б = 0 и ц = 2

Тачка пресека = ц = 2

г) ф (к) = 0,5к² + 3к – 1

Коефицијенти: а= 0,5, б = 3 и ц = -1

Тачка пресека = ц = -1

Решење питања 3

а) и = -3к² – 2к + 5

Коефицијенти: а = -3, б = -2 и ц = 5

Дискриминирајући:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите \Делта б^2 - 4. Тхе. ц (-2)^2 - 4.(-3).5 64

Пошто је дискриминанта вредност већа од 0, онда парабола сече к осу у две различите тачке.

б) и = 8к² – 2к + 2

Коефицијенти: а = 8, б = -2 и ц = 2

Дискриминирајући:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите \Делта б^2 - 4. Тхе. ц (-2)^2 - 4.8.2 -60

Пошто је дискриминанта вредност мања од 0, онда парабола не сече к-осу.

в) и = 4к² – 4к + 1

Коефицијенти: а = 4, б = -4 и ц = 1

Дискриминирајући:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите \Делта б^2 - 4. Тхе. ц (-4)^2 - 4.4.1 0

Пошто је дискриминанта једнака 0, онда парабола сече к осу у једној тачки.

Решење питања 4

а) и = к² + 2к + 1

Коефицијенти: а= 1, б = 2 и ц= 1

Конкавност: горе, јер је а > 0

Дискриминирајући:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите \Делта 2^2 - 4. 1. 1 4 - 4 0

Вертек:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите к_в \фрац{-б}{2а} \фрац{-2}{2} -1
\дпи{100} \ларге \бг_вхите и_в \фрац{-\Делта }{4а} 0

В(-1.0)

б) и = к² – 1

Коефицијенти: а= 1, б = 0 и ц= -1

Конкавност: горе, јер је а > 0

Дискриминирајући:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите \Делта 0^2 - 4. 1. (-1) 4

Вертек:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите к_в \фрац{-б}{2а} 0
\дпи{100} \ларге \бг_вхите и_в \фрац{-\Делта }{4а} \фрац{-4}{4} -1

В(0,-1)

в) и = -0,8к² -к + 1

Коефицијенти: а= -0,8, б = -1 и ц= 1

Конкавност: доле, јер је а < 0

Дискриминирајући:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите \Делта (-1)^2 - 4. (-0,8). 1 4,2

Вертек:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите к_в \фрац{-б}{2а} \фрац{1}{-1.6} -0.63
\дпи{100} \ларге \бг_вхите и_в \фрац{-\Делта }{4а} \фрац{-4.2}{-3.2} 1.31

В(-0,63; 1,31)

Решење питања 5

ф(к) = 2к² – 4к + 2

Коефицијенти: а = 2, б = -4 и ц = 2

Конкавност: горе, јер је а > 0

Вертек:

\дпи{100} \ларге \бг_вхите к_в \фрац{-б}{2а}\фрац{4}{4} 1
\дпи{100} \ларге \бг_вхите \Делта (-4)^2 -4. 2. 2 0
\дпи{100} \ларге \бг_вхите и_в \фрац{-\Делта }{4а} 0

В(1.0)

Пресјек са и-осом:

ц = 2 ⇒ тачка (0, 2)

Пресјек са к-осом:

Као \дпи{120} \бг_вхите \Делта 0, тада парабола сече к-осу у једној тачки. Ова тачка одговара (једнаким) коренима једначине 2к² – 4к + 2, што се може одредити помоћу бхаскарина формула:

\дпи{120} \бг_вхите к \фрац{-б \пм \скрт{\Делта }}{2а} \фрац{-(-4) \пм \скрт{0}}{2.2} \фрац{4}{ 4} 1

Дакле, парабола сече к осу у тачки (1,0).

Графика:

парабола граф

Можда ће вас занимати и:

  • Вежбе функције првог степена (афина функција)
  • Тригонометријске функције – синус, косинус и тангент
  • Домен, опсег и слика
УСП објављује понуду курсева Фувеста и ЕНЕМ-а 2019
УСП објављује понуду курсева Фувеста и ЕНЕМ-а 2019
on Aug 03, 2023
Универзитет Кембриџ нуди бесплатне активности на енглеском
Универзитет Кембриџ нуди бесплатне активности на енглеском
on Aug 03, 2023
Гојас отвара више од 17 хиљада слободних радних места у процесу селекције
Гојас отвара више од 17 хиљада слободних радних места у процесу селекције
on Aug 03, 2023
1 година5. годинеКњижевностиПортугалски језикмапа ума гљивемапа ума протеиниМатематикаМатерински ииМатеријаЖивотна срединаТржиште радаМитологија6 годинаКалупиБожићВестиНевс енемНумеричкиРечи са вПарлендасДељење африкеМислиоциПлан лекције6. годинеПолитикаПортугалскиНедавне поруке Претходне порукеПролећеПрви светски ратГлавни
  • 1 година
  • 5. године
  • Књижевности
  • Португалски језик
  • мапа ума гљиве
  • мапа ума протеини
  • Математика
  • Матерински ии
  • Материја
  • Животна средина
  • Тржиште рада
  • Митологија
  • 6 година
  • Калупи
  • Божић
  • Вести
  • Невс енем
  • Нумерички
Privacy
© Copyright Education for all people 2025