Algebraisk beräkning som involverar monomialer

Ett monomial är en algebraisk term som bildas av ett tal, en variabel eller av en multiplikation mellan tal och variabler.

Den numeriska delen av monomialen kallas koefficienten och den del som består av variabler kallas den bokstavliga delen. Till exempel i monomialen 2xy koefficienten är 2 och den bokstavliga delen är xy.

se mer

Studenter från Rio de Janeiro kommer att tävla om medaljer vid OS...

Matematikinstitutet är öppet för anmälan till OS...

Se nedan hur du gör algebraisk beräkning som involverar monomialer.

Addition och subtraktion av monomialer

A addition eller subtraktion av monomer görs endast mellan monomialer som har samma bokstavliga del. När de är det lägger vi till eller subtraherar koefficienterna och behåller den bokstavliga delen.

Exempel:

Utför addition och subtraktion mellan monomialer.

De) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Den bokstavliga delen av alla tre monomialerna är $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , sedan utför vi operationerna mellan koefficienterna och behåller den bokstavliga delen:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Alla termer har inte samma bokstavliga del, så vi utför operationer endast mellan koefficienterna för de som gör:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Multiplikation av monomialer

Amultiplikation av monomialer görs genom att multiplicera koefficienterna och multiplicera de bokstavliga delarna, oavsett om de är lika eller inte.

Men om de bokstavliga delarna är potenser med samma bas, använder vi följande egenskap av potentiering: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Exempel:

Multiplicera mellan monomialer.

De) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Vi multiplicerar koefficienterna: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Vi multiplicerar de bokstavliga delarna: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Därför:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Vi multiplicerar koefficienterna: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Vi multiplicerar de bokstavliga delarna: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Därför:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

uppdelning av monomialer

På uppdelning av monomialer, måste vi dela mellan koefficienterna och mellan de bokstavliga delarna av samma bas, med hjälp av en annan potensegenskap: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .