Relationer mellan funktioner i samma båge

Matematik

Känna till de huvudsakliga sambanden mellan funktioner i samma båge, definierade från sinus- och cosinusfunktionerna.

Per Elany MarcianoInlagd i 12/11/2020 - 16:10

Att dela

Från funktionerna sinus och cosinus av samma båge, annan trigonometriska funktioner: tangent, sekant, cosekant och cotangens.

Se huvuddelen nedan relationer mellan funktioner i samma båge.

se mer

Studenter från Rio de Janeiro kommer att tävla om medaljer vid OS...

Matematikinstitutet är öppet för anmälan till OS...

Tangent definieras som förhållandet mellan sinus och cosinus.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Eftersom det inte finns någon division med noll, bara värdena på $\dpi{120} x$ för vilka $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Därför måste vi ha $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Sekanten definieras som inversen av cosinusfunktionen:

$\dpi{120} \boldsymbol{sek (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Varelse $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kosekanten definieras som inversen av sinusfunktionen:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

För vad $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , vi borde ha $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kotangensen ges av inversen av tangentfunktionen:

$\dpi{120} \boldsymbol{säng (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Varelse $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Du kanske också är intresserad:

Trigonometri

Att dela

on Jul 30, 2023