Education for all people
Stänga
Meny

Navigering

  • 1 år
  • 5: E året
  • Litteraturer
  • Portugisiska
  • Swedish
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Stänga

Addera och subtrahera algebraiska bråk

A addition och subtraktion av algebraiska bråk görs på samma sätt som att addera och subtrahera numeriska bråk, skillnaden är att vi i algebraiska bråk handlar om polynom.

När nämnarna för algebraiska bråk är desamma, addera eller subtrahera bara täljarna och behåll nämnaren.

se mer

Studenter från Rio de Janeiro kommer att tävla om medaljer vid OS...

Matematikinstitutet är öppet för anmälan till OS...

Men om nämnarna är olika måste vi skriva ekvivalenta fraktioner med lika nämnare för att sedan göra addition eller subtraktion. I det här fallet, beräkna MMC av polynom.

Algebraiska bråk med lika nämnare

Om nämnarna för algebraiska bråk är desamma, adderar eller subtraherar vi täljarna och behåller nämnaren.

Exempel:

a) Beräkna \dpi{120} \mathrm{\frac{7x}{y^2}+\frac{3x}{y^2} }.

\dpi{120} \mathrm{\frac{7x}{y^2}+\frac{3x}{y^2} \frac{7x+3x}{y^2} \frac{10x}{y^2 } }

b) Beräkna \dpi{120} \mathrm{\frac{9 + a}{b-1}-\frac{a-b}{b-1} }.

\dpi{120} \mathrm{\frac{9 + a}{b-1}-\frac{a-b}{b-1} \frac{9 + a - (a-b)}{b-1} \frac{ 9 -b}{b-1} }

Algebraiska bråk med olika nämnare

Om de algebraiska bråkens nämnare är olika, beräknar vi nämnarnas LCM och skriver ekvivalenta bråk med samma nämnare.

Sedan beräknar vi addition eller subtraktion precis som i föregående fall, av lika nämnare.

Exempel:

a) Beräkna \dpi{120} \mathrm{\frac{x}{2y}+\frac{y}{2x}}.

Vi faktorerar vart och ett av polynomen som finns i nämnaren:

\dpi{120} \mathrm{2y 2\cdot y}
\dpi{120} \mathrm{2x 2\cdot x}

MMC är produkten mellan faktorerna, men utan att upprepa samma faktorer:

\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow MMC 2\cdot y\cdot x 2yx}

Observera att vi inte upprepar talet 2, som visas i faktoriseringen av de två polynomen.

Med hjälp av MMC skriver vi om ekvivalenta bråk med samma nämnare:

\dpi{120} \mathrm{\frac{x}{2y}+\frac{y}{2x} \frac{x^2}{2yx}+ \frac{y^2}{2yx}}

Slutligen beräknar vi summan av algebraiska bråk som redan har samma nämnare:

\dpi{120} \mathrm{\frac{x}{2y}+\frac{y}{2x} \frac{x^2+y^2}{2yx}}

b) Beräkna \dpi{120} \mathrm{\frac{2a}{a^2-9} - \frac{7}{a+3}}.

För att hitta MMC mellan polynomen som finns i nämnaren, faktorisera var och en av dem.

\dpi{120} \mathrm{a^2 - 9 a^2 - 3^2 (a-3)\cdot (a+3)} → faktorisera skillnaden mellan två rutor

\dpi{120} \mathrm{a+ 3 a+3} → förblir densamma

MMC är produkten mellan faktorerna, men utan att upprepa samma faktorer.

\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow MMC (a+3)\cdot (a-3)}

Observera att vi inte upprepar (a + 3), vilket visas i faktoriseringen av de två polynomen.

Med hjälp av MMC skriver vi om ekvivalenta bråk med samma nämnare:

\dpi{120} \mathrm{\frac{2a}{a^2-9} - \frac{7}{a+3} \frac{2a}{(a+3)\cdot (a-3)} -\frac{7.(a-3)}{(a+3)\cdot (a-3)}}

Slutligen beräknar vi summan av algebraiska bråk som redan har samma nämnare:

\dpi{120} \mathrm{\frac{2a}{a^2-9} - \frac{7}{a+3} \frac{2a - 7(a-3)}{(a+3)\ cdot (a-3)} \frac{2a-7a+21}{(a+3)\cdot (a-3)} \frac{-5a+21}{(a+3)\cdot (a-3) ) )} }

Du kanske också är intresserad:

  • Multiplikation av polynom
  • Division av polynom - Nyckelmetod
  • polynomfunktion
  • Lista över minst vanliga multipelövningar – MMC
Accessber, författare i Access
Accessber, författare i Access
on Jul 22, 2021
Denyse Lage Fonseca, författare i Access
Denyse Lage Fonseca, författare i Access
on Jul 22, 2021
Helia Pereira, författare i Access
Helia Pereira, författare i Access
on Jul 22, 2021
1 år5: E åretLitteraturerPortugisiskaMind Map SvamparMind Map ProteinerMatematikMödra IiMateriaMiljöArbetsmarknadMytologi6 årFormarJulNyheterNyheter FiendeNumeriskOrd Med CParlendorDela AfrikaTänkareLektionsplaner6: E åretPolitikPortugisiskaSenaste Inlägg Tidigare InläggVårFörsta VärldskrigetMain
  • 1 år
  • 5: E året
  • Litteraturer
  • Portugisiska
  • Mind Map Svampar
  • Mind Map Proteiner
  • Matematik
  • Mödra Ii
  • Materia
  • Miljö
  • Arbetsmarknad
  • Mytologi
  • 6 år
  • Formar
  • Jul
  • Nyheter
  • Nyheter Fiende
  • Numerisk
Privacy
© Copyright Education for all people 2025