Parabolens vertexkoordinater

När vi markerar flera beställda par av en 2:a gradens roll, motsvarar grafen vi får en parabel. Spetsen är inget annat än en punkt i funktionen där den ändrar riktning.

På detta sätt förknippas vertexet med parabelns konkavitet, som kan vara minimipunkten eller maxpunkten:

• När parabeln är konkav uppåt, är vertex funktionens minimipunkt.
• När parabeln är konkav nedåt, då är vertex funktionens maximala punkt.

Om spetsen är en punkt på parabeln har den koordinater. Men vad är koordinaterna för toppunkten? Finns det en formel för att hitta dessa koordinater?

Ja. Det finns några sätt att hitta koordinater för spetsen på en parabel. Därefter kommer vi att visa en av dem.

Hur man beräknar koordinaterna för parabelns vertex

Med tanke på en funktion av 2: a graden, , spetsen på parabeln är en punkt , med koordinater givna av:

På vad  det heter särskiljande och motsvarar samma värde som vi beräknade att tillämpa i

bhaskaras formel och hitta rötterna till en 2:a gradens ekvation.

Exempel: Bestäm spetsen för funktionen f(x) = x² + 3x – 28.

I denna funktion har vi a = 1, b= 3 och c = -28.

Genom att tillämpa dessa värden i formlerna har vi:

Det är

.

Därför är spetsen för funktionen punkten V(-1,5; -30,25).

Du kanske också är intresserad:

• Första gradens funktionsövningar (affin funktion)
• injektorfunktion
• Domän, intervall och bild