Praktisk Briot-Ruffini-enhet

O praktisk Briot-Ruffini-enhet är en metod för att utföra divisionen av en polynom med ett binomial av 1:a graden.

Betrakta ett polynom av grad n:

Och en binomial av formen:

 eller

För att använda Briot-Ruffini-enheten och beräkna divisionen av  per , vi behöver koefficienterna  i  och från roten till , som bestäms genom att lösa ekvationen .

Hur Briot-Ruffini-enheten fungerar

Vi kommer att visa hur man beräknar divisionen av ett polynom med ett binomial med hjälp av Biot-Ruffini-enheten, med hjälp av ett exempel.

Exempel:

Låt oss dividera polynomet  per .

1:a steget) Vi får roten till :

2:a steget) Vi kontrollerar vilka koefficienterna är :

Eftersom vi har ett polynom med grad 3 måste vi ha koefficienterna . som termen  förekommer inte i polynomet, koefficienten  är lika med 0.

Koefficienterna är 3, 0, -6 och 2.

3:e steget) Vi sätter upp en tabell med roten hittad (2) och koefficienterna (3, 0, -6 och 2):

4:e steget) Vi kopierar den första koefficienten på den nedersta raden:

5:e steget) Vi multiplicerar detta första värde (3) med roten (2) och adderar det till nästa koefficient (0). Vi skriver resultatet på den nedersta raden.

6:e steget) Vi upprepar steg 5, för det andra värdet på den nedersta raden.

7:e steget) Vi upprepar steg 5, för det tredje värdet på den nedersta raden.

8:e steget) När tabellen redan är klar är det sista talet resten av divisionen och de andra är koefficienterna för det resulterande polynomet.

• Resten: 14
• Koefficienter: 3, 6 Det är 6.

9:e steget) Vi skriver det resulterande polynomet, med tanke på en grad mindre än graden av polynomet som vi delade.

Vi delar ett polynom av grad 3, så det erhållna polynomet kommer att vara av grad 2.

Detta innebär att .

Du kanske också är intresserad:

• Division av polynom - Nyckelmetod
• Multiplikation av polynom
• Addera och subtrahera polynom
• Faktorisering av polynom
• polynomfunktion