อุปกรณ์ Briot-Ruffini ที่ใช้งานได้จริง

อ อุปกรณ์ Briot-Ruffini ที่ใช้งานได้จริง เป็นวิธีการดำเนินการหารของ พหุนาม ด้วยทวินามของดีกรีที่ 1

พิจารณาพหุนามของดีกรี n:

ดูเพิ่มเติม

นักเรียนจากริโอ เดอ จาเนโรจะแข่งขันเพื่อชิงเหรียญรางวัลในกีฬาโอลิมปิก...

สถาบันคณิตศาสตร์เปิดรับสมัครโอลิมปิก…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2 + a_1x+a_0}$

และทวินามของรูปแบบ:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ หรือ

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x-a}$

เพื่อใช้อุปกรณ์ Briot-Ruffini และคำนวณการแบ่ง $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ ต่อ $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ เราต้องการค่าสัมประสิทธิ์ $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ ใน $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ และจากต้นตอของ $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ ซึ่งถูกกำหนดโดยการแก้สมการ $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

อุปกรณ์ Briot-Ruffini ทำงานอย่างไร

เราจะแสดงวิธีการคำนวณการหารพหุนามด้วยทวินามโดยใช้อุปกรณ์ Biot-Ruffini โดยใช้ตัวอย่าง

ตัวอย่าง:

หารพหุนามกันเถอะ $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ ต่อ $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

ขั้นตอนที่ 1) เราได้รับรากของ $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathbf{x 2}$

ขั้นตอนที่ 2) เราตรวจสอบว่าค่าสัมประสิทธิ์ของ $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ :

เนื่องจากเรามีพหุนามดีกรี 3 เราจึงต้องมีสัมประสิทธิ์ $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . เป็นศัพท์ $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ ไม่ปรากฏในพหุนามสัมประสิทธิ์ $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ เท่ากับ 0