Orantılı segmentler üzerinde alıştırmalar

İki doğru parçasının oranı, diğer iki doğru parçasının oranına eşit olduğunda, bunlara denir. orantılı segmentler.

A sebep iki parça arasındaki uzunluk, birinin uzunluğunun diğerine bölünmesiyle elde edilir.

daha fazla gör

Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…

Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…

Böylece, uzunlukları olan dört orantılı çizgi parçası verilir bu, B, w Bu D, bu sırada elimizde bir oran:

$\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}$

Ve oranların temel özelliğine göre, elimizde $\dpi{120} \mathbf{ ad cb}$ .

Daha fazla bilgi edinmek için bir göz atın orantılı segmentler üzerinde egzersiz listesi, tüm sorular çözüldü!

Orantılı segmentler üzerinde alıştırmalar

Soru 1. segmentler $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ bu sırada orantılı bölümlerdir. ölçüsünü belirlemek $\dpi{120} \overline{CD}$ bilerek $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Bu $\dpi{120} \overline{GH} 13,8$ .

Soru 2. belirlemek $\dpi{120} \overline{BC}$ bilerek $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ bu mu:

Soru 3. belirlemek $\dpi{120} \overline{AB}$ bilerek $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ bu mu:

Soru 4. Çevresi 52 birim olan ve kenarları 2, 6 ve 5 olan başka bir üçgenin kenarlarına orantılı olan bir üçgenin kenar uzunluklarını bulun.

1. sorunun çözümü

Eğer segmentler $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ sırasıyla orantılı bölümlerdir, o zaman:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}$

değiştirme $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Bu $\dpi{120} \overline{GH} 13,8$ , Zorundayız:

$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

Oranların temel özelliğini uygulamak:

$\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2$

2. sorunun çözümü

Sahibiz:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

değiştirme $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , Zorundayız:

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

Oranların temel özelliğini uygulamak:

$\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \yaklaşık 6.28$

3. sorunun çözümü

Sahibiz:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

Gibi $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , Daha sonra, $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}$ . Yukarıdaki ifadede yerine koyarsak, şunu elde ederiz: