Bilimsel gösterimde bir sayı nasıl yazılır?

click fraud protection

Bilimsel gösterim nedir? Abilimsel gösterimçok küçük veya çok büyük sayıları yazmanın daha basit bir yoludur. Bununla 0.000001 ve 3.000.000.000 gibi sayılar kısaltılarak yazılabilir.

Bir bilimsel gösterimle yazılmış sayı aşağıdaki forma sahiptir: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Kırmızı} a} \cdot 10^ {\color{Mavi}b}}}$ , Ne üzerine:

daha fazla gör

Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…

Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Kırmızı} a}}$ 1'den büyük veya 1'e eşit ve 10'dan küçük bir gerçek sayıdır;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Mavi} b}}$ olacak bir tamsayıdır: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ for \\acute{u}çok \ küçük\ sayılar;}\\ \mathbf{pozitif,\ for \n\ akut {u}sayılar\ çok \ büyük \ \ .} \end{matris}\sağ.$

biraz gör örneklerbilimsel gösterimle yazılmış sayılar:

Sayı	Bilimsel gösterimde sayı
0,000001	$\bg_beyaz 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2,5 \cdot 10^{17}$

Ancak bir sayıyı bilimsel gösterime nasıl çevirirsiniz? Bunu aşağıdaki konuda öğrenin.

Bilimsel gösterimde bir sayı yazmak

Dava 1. çok küçük sayılar

1. adım) virgülü şuraya taşıyalım Sağ ondalık noktadan önce sıfır olmayan ilk ve tek basamak olana kadar. Buradan şu değeri elde ederiz: $\dpi{120} \bg_white {\color{Kırmızı} \mathbf{a}}$ ;

2. adım) Ondalık noktayı kaydırdığımız basamak sayısı üs bilimsel gösterimde eksi işareti olacaktır; bu değer olacak $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Mavi} b}}$ .

instagram story viewer

Örnek 1: sayıyı yazalım 0,00052 bilimsel gösterimde:

Ondalık virgülü ondalık virgülden önce sıfırdan farklı ilk ve tek basamak olana kadar sağa kaydırarak sayıyı elde ederiz. 00005,2 sanki 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, Daha sonra, $\dpi{120} \mathbf{\color{Kırmızı} ila \color{Siyah}{\color{Kırmızı} 5.2}}$ .
Ondalık basamağı 4 basamak kaydırdık (0.00052'den 00005.2'ye gittik), yani üssümüz eksi işaretli 4 sayısı, yani, $\dpi{120} \mathbf{\color{Mavi} b \color{Siyah}{\color{Mavi} -4}}$ .

Yani, yapmalıyız $\dpi{120} \mathbf{0,00052{\color{Kırmızı} 5,2} \cdot 10^{{\color{Mavi} -4}}}$ .

Örnek 2: sayıyı yazalım 0,0000008 bilimsel gösterimde:

Ondalık virgülü ondalık virgülden önce sıfırdan farklı ilk ve tek basamak olana kadar sağa kaydırarak şunu elde ederiz: 00000008,0 sanki 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Daha sonra, $\dpi{120} \mathbf{\color{Kırmızı} ila \color{Siyah}{\color{Kırmızı} 8.0}}$ .
Ondalık sayıyı 7 basamak kaydırıyoruz, yani üssümüz eksi işaretli 7 sayısı, yani, $\dpi{120} \mathbf{\color{Mavi} b \color{Siyah}{\color{Mavi} -7}}$ .

Öyleyse, $\dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\color{Kırmızı} 8,0} \cdot 10^{{\color{Mavi} -7}}}$ .

Durum 2. çok büyük sayılar

1. adım) virgülü şuraya taşıyalım sol sahip olana kadar sadece virgülden önceki bir basamak. Böylece, değerini elde ederiz $\dpi{120} \bg_white {\color{Kırmızı} \mathbf{a}}$ ;

2. adım) Ondalık noktayı kaydırdığımız basamak sayısı üs bilimsel gösterimde artı işareti olacaktır; bu değer olacak $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Mavi} b}}$ .

Örnek 1: sayıyı yazalım 340.000 bilimsel gösterimde:

Tüm tamsayılar örtülü bir virgül içerir (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200.0 ve benzeri). Yani, yapmalıyız 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Ardından, ondalık virgülü sola kaydırarak sadece virgülden önceki bir basamak, şunu elde ederiz: 3,400000 sanki 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, Daha sonra, $\dpi{120} \mathbf{\color{Kırmızı} ila \color{Siyah}{\color{Kırmızı} 3.4}}$ .
Ondalık sayıyı 5 basamak kaydırıyoruz, bu nedenle üssümüz pozitif işaretli 5 sayısı, yani, $\dpi{120} \mathbf{\color{Mavi} b \color{Siyah}{\color{Mavi} 5}}$ .

Bununla, yapmamız gereken $\dpi{120} \mathbf{340.000{\color{Kırmızı} 3.4} \cdot 10^{{\color{Mavi} 5}}}$ .

Örnek 2: sayıyı yazalım 90.000.000 bilimsel gösterimde:

Zorundayız 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Ardından, ondalık virgülü sola kaydırarak sadece virgülden önce bir sayı, şunu elde ederiz: 9,00000000 sanki 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, Daha sonra, $\dpi{120} \mathbf{\color{Kırmızı} a \color{Siyah}{\color{Kırmızı} 9}}$ .
Ondalık sayıyı 7 basamak kaydırıyoruz, yani üssümüz pozitif işaretli 7 sayısı, yani, $\dpi{120} \mathbf{\color{Mavi} b \color{Siyah}{\color{Mavi} 7}}$ .

Bu şekilde yapmamız gereken $\dpi{120} \mathbf{90.000.000{\color{Kırmızı} 9} \cdot 10^{{\color{Mavi} 7}}}$ .

daha fazla örnek

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1. adım) 3.2'ye eşit olan 00003.2 elde ederiz.

2. adım) üssü elde ederiz $\dpi{120} \bg_white -$ 4 sağa doğru 4 ev ilerlerken.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{-0.00007 -7.0\cdot 10^{-5}}}$

1. adım) alırız $\dpi{120} \bg_white -$ 000007.0 eşittir $\dpi{120} \bg_white -$ 7,0

2. adım) üssü elde ederiz $\dpi{120} \bg_white -$ 5 sağa doğru 5 ev ilerlerken.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1. adım) Gibi $\dpi{120} \bg_white 35.801 35.801,0$ alırız $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ 3.5801'e eşittir

2. adım) 4 basamak sola kaydırdığımız için üs 4'ü alıyoruz.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{ 1.000.000 1 \cdot 10^{6}}}$

1. adım) Gibi $\dpi{120} \bg_white 1.000.0001.000.000,0$ , alırız $\dpi{120} \bg_white 1.0000000 1$

2. adım) 6 basamak sola kaydırarak 6 üssünü elde ederiz.

Ayrıca ilginizi çekebilir:

Bilimsel gösterim alıştırmalarının listesi
Tek terimliler – bunlar nedir? Neye değer? Tek terimliler arasında işlemler nasıl yapılır?
Üç Kuralı – Türleri Görün ve Nasıl Hesaplanacağını Öğrenin