Bir üçgenin ağırlık merkezi

Ö bir üçgenin ağırlık merkezi üç medyanı arasındaki buluşma noktasıdır. Aşağıdaki şekilde, ağırlık merkezi G noktasıdır.

daha fazla gör

Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…

Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…

üçgen medyanları

Sen üçgenlerkenar ölçülerine veya iç açı ölçülerine göre sınıflandırılabilen üç kenarlı çokgenlerdir.

Bununla birlikte, türü ne olursa olsun, herhangi bir üçgenin her zaman üç ortancası vardır.

Üçgenin medyanlarının her biri, bir tepe noktasını karşı tarafın orta noktasına bağlayan bir çizgi parçasıdır.

Bir segmentin orta noktası, segmentin tam ortasında bulunan noktadır.

Üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları

Üçgenin ağırlık merkezinin koordinatlarını bulmak için, üçgenin köşelerinin koordinatlarını kartezyen düzlem.

Ağırlık merkezinin apsisi, köşelerin apsislerinin ortalamasıyla verilir ve ağırlık merkezinin ordinatı, köşelerin ordinatlarının ortalamasıyla verilir.

Bu sayede varlık $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , üçgenin köşeleri ve ağırlık merkezi $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , sahibiz: