Pratik Briot-Ruffini cihazı

Ö pratik Briot-Ruffini cihazı bölünmesini gerçekleştirmek için bir yöntemdir. polinom 1. dereceden bir binom ile.

n dereceli bir polinomu ele alalım:

daha fazla gör

Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…

Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2 + a_1x+a_0}$

Ve formun bir iki terimlisi:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ veya

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x-a}$

Briot-Ruffini cihazını kullanmak ve bölünmeyi hesaplamak için $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ başına $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , katsayılara ihtiyacımız var $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ içinde $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ ve kökünden $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ denklem çözülerek belirlenir $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

Briot-Ruffini cihazı nasıl çalışır?

Bir örnek kullanarak Biot-Ruffini cihazını kullanarak bir polinomun bir binom ile bölünmesini nasıl hesaplayacağımızı göstereceğiz.

Örnek:

polinomu bölelim $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ başına $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

1. adım) Kökünü alıyoruz $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathbf{x 2}$

2. adım) Katsayıların hangileri olduğunu kontrol ediyoruz. $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ :

3. dereceden bir polinomumuz olduğundan, katsayılara sahip olmalıyız. $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . terim olarak $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ polinomda görünmez, katsayı $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ 0'a eşittir.