Açıları Toplama ve Çıkarma

önlemleri açılarbunlar her zaman tam nicelikler değildir, örneğin 90° ile 91° arasında bir açı ölçebiliriz. Bu durumlar için derecenin alt katları kullanılır.

Toplama ve çıkarma gibi açı ölçüleri arasındaki işlemler bu tür alt katları içerebilir. Bu nedenle, ne olduklarını ve nasıl ilişkili olduklarını anlamak gerekir.

derecenin alt katları

Sen derecenin alt katları dakika ve saniyedir, bu iki birim bir dereceden küçük nicelikleri ifade eder.

Derece, dakika ve saniye aşağıdaki gibi ilişkilidir:

• 1 derece = 60 dakika
• 1 dakika = 60 saniye

Derece (°), dakika (') ve saniye (') için sembollerin kullanılması yaygındır. Yani, eşdeğer olarak, elimizde:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Örnek: 45,5°'lik bir açıyı ifade etmek için derecelerin alt katlarını kullanın.

45.5°, 45° ve 46° açılarının tam ortasında bulunan açıdır, yani 45° artı yarım derecedir.

1 derece 60 dakika olduğuna göre 1 derecenin yarısı 30 dakikadır:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Bu nedenle, 45,5° = 45°30'.

Okur: 45 derece ve 30 dakika.

Açı Ekleme

Yapmak için açıları ekleme, saniyeleri saniyelere, dakikaları dakikalara ve dereceleri derecelere ekleriz. Sonra sonuçları basitleştiririz. Eklemeden sonra elimizde:

• 60 saniye veya daha fazla ⇒ dakikaya çevirin;
• 60 dakika veya daha fazla ⇒ dereceye çevirin.

Örnek: Açı ölçülerini ekleyin.

a) 35° 20' 10" + 15° 30' 8"

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Öyleyse:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60' + 5° 70' 85"

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

Bu durumda sonucu basitleştirmemiz gerekir.

Her zaman saniyelerle başlarız: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Şimdi dakikalara geçelim: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Öyleyse:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

açı çıkarma

Yapmak için açı çıkarma, saniyelerden saniyeleri, dakikalardan dakikaları ve dereceden dereceleri çıkarırız.

“Ödünç almak” gerektiğinde, alt katlar arasındaki ilişkileri hatırlamalıyız.

Örnek: Açı ölçüleri arasındaki çıkarmaları hesaplayın.

a) 40° 28' 12" – 10° 13' 6"

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Öyleyse:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25' – 75° 20' 30"

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

30'u 0'dan çıkaramayız. Bu durumda dakika yerini “ödünç almamız” gerekir.

1′ = 60″ ⇒ ikinci sıra ödünç alınan 60'e karşılık gelen 1' ödünç alınacaktır.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Öyleyse:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Ayrıca ilginizi çekebilir:

• Vertex Zıt Açılar
• Tümler ve Tümler Açılar
• İç ve dış yan açılar