На конкурсних і вступних іспитах ставиться багато питань графіка і кандидати повинні бути готові їх інтерпретувати та витягувати інформацію, необхідну для отримання правильної відповіді.
Маючи це на увазі, ми підготували a список вправ на діаграмі, усе з роздільною здатністю та зворотним зв’язком, щоб ви могли тренуватися та наближатися до успішних іспитів з математики!
побачити більше
Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…
Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…
Питання 1. (Enem 2009) Готель пропонує рекламні пакети, щоб залучити пари, щоб залишитися до восьми днів. Проживання буде в розкішних апартаментах, і в перші три дні добова ціна коштуватиме 150,00 бразильських реалів, тобто добова ціна поза акцією. У наступні три дні буде застосовано зниження денної ставки, середня норма зміни якої щодня становитиме 20,00 бразильських реалів. Протягом двох днів, що залишилися, ціна шостого дня буде збережена. За цих умов модель ідеалізованого просування показано на графіку нижче, у якому щоденна норма є функцією часу, виміряного в кількості днів.
Згідно з даними та моделлю, порівнюючи ціну, яку пара заплатить за хостинг за сім днів акції, заощадить пара, яка купує акційний пакет на вісім днів в:
A) 90,00 бразильських реалів.
Б) 110,00 бразильських реалів.
C) 130,00 бразильських реалів.
D) 150,00 бразильських реалів.
E) 170,00 бразильських реалів.
Питання 2. (Enem 2017) Затори на дорогах — це проблема, яка щодня вражає тисячі бразильських водіїв. Графік ілюструє ситуацію, що відображає зміну швидкості транспортного засобу під час затору протягом певного інтервалу часу.
Скільки хвилин транспортний засіб залишався нерухомим протягом загального аналізованого інтервалу часу?
А) 4.
B) 3.
В) 2.
Г) 1.
E) 0.
Питання 3. (UFMG 2007) Нехай P = (a, b) — точка в декартовій площині така, що 0 < a < 1 і 0 < b < 1. Прямі, паралельні осям координат, що проходять через P, ділять квадрат вершин (0,0), (2,0), (0,2) і (2,2) на області I, II, III і IV, як показано на цьому малюнку:
розглянути питання . Отже, ПРАВИЛЬНО сказати, що точка
знаходиться в регіоні:
ТАМ.
Б) II.
В) III.
Г) IV.
Питання 4. (PUC – RIO 2014) Прямокутник ABCD має одну сторону на осі x і одну сторону на осі y, як показано на малюнку. Рівняння прямої, що проходить через A і C, має вигляд , а довжина сторони AB дорівнює 6. Площа трикутника ABC дорівнює:
А) 10.
Б) 11.
В) 24.
Г) 12.
E) 6.
Питання 5. (Enem 2013) Магазин відслідковував кількість покупців двох продуктів, A і B, протягом січня, протягом місяців січня, лютого та березня 2012 року. Таким чином, ви отримали такий графік:
Магазин розіграє подарунок серед покупців товару А та інший подарунок серед покупців товару Б.
Яка ймовірність того, що двоє щасливчиків зробили покупки в лютому 2012 року?
а)
Б)
W)
г)
І)
Поза рекламною акцією денний тариф коштує 150,00 бразильських реалів, тому пара, яка залишиться на 7 днів, заплатить 1050,00 бразильських реалів, оскільки:
150 × 7 = 1050
Пара, яка проживає протягом 8 днів у рамках акції, заплатить 960,00 бразильських реалів, оскільки:
(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960
Підрахувавши різницю між 1050 і 960, ми бачимо, що пара, яка придбала рекламний пакет, заощадить 90,00 реалів.
Правильна альтернатива: а.
Спостерігаючи за графіком, можна помітити, що транспортний засіб залишався нерухомим від 6 до 8 хвилини, коли швидкість (вертикальна вісь) дорівнює 0.
Тому транспортний засіб залишався нерухомим протягом 2 хвилин.
Правильна альтернатива: C.
Абсциса точки Q є гіпотенузою (c) прямокутного трикутника з катетами a і b:
Гіпотенуза прямокутного трикутника завжди більша за будь-яку сторону, тому ми маємо c > a, отже абсциса точки Q є величиною, більшою за.
Тепер подивимося на ординату точки Q. Ми маємо 0 < a < 1 і 0 < b < 1, і ми хочемо знати діапазон ab.
Якби b могло дорівнювати 0, ми б мали ab = 0, а якби b могло дорівнювати 1, тоді ми мали б ab = a, і ми могли б зробити висновок, що 0 аб
The.
Однак ми маємо 0 < b < 1, з чого випливає, що 0 < ab < a. Аналогічно, ми маємо 0 < a < 1, з чого випливає, що 0 < ab < b.
тому ордината точки Q є величиною, меншою за b. Таким чином, точка Q знаходиться в області II графіка.
Правильний варіант: Б
Ми можемо обчислити площу трикутника за мірою основи та висоти.
Ми знаємо, що довжина сторони AB дорівнює 6, отже ми вже маємо довжину основи.
Нам залишається обчислити міру висоти, яка в даному випадку відповідає ординаті точки C (6,y).
Оскільки C належить прямій , просто замініть x замість 6, щоб знайти y.
Отже, висота дорівнює 4.
Правильний варіант: D.
Дивлячись на графік, ми бачимо, що 30 людей купили продукт А в лютому, а 10 + 30 + 60 = 100 людей купили продукт А за весь період.
Таким чином, для продукту А ймовірність того, що переможець здійснив покупку в лютому, становить:
Крім того, ми зазначаємо, що 20 людей купили продукт B у лютому, а 20 + 20 + 80 = 120 людей купили продукт A за весь період.
Помноживши ці дві ймовірності разом, ми визначаємо ймовірність того, що дві нічиї купили в лютому:
Правильна альтернатива: а.
Вас також може зацікавити:
