А поділце базова математична операція, головною ідеєю якої є розділення величини на рівні частини.
Однак є деякі ситуації, коли поділ не є таким тривіальним і представляє деякі «неприємності», які люди, як правило, пропускають.
побачити більше
Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…
Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…
Зважаючи на це, ми підготували текст про як зробити розкол.
Ми покажемо вам елементи ділення, що робити з остачею, як зробити справжній доказ, як ділити на двозначні числа, як ділити менше число на більше і коли додавати нулі до коефіцієнт.
ви елементи поділу це: ділене, дільник, частка та остача.
приклад: Розділіть 7 на 3.
У цьому рахунку ділене — це число 7, дільник — число 3, частка — 2, а остача — 1.
Це означає, що якщо ми розділимо 7 одиниць на 3 рівні частини, то кожна частина дорівнюватиме 2 одиницям і залишиться 1 одиниця.
Щоб дізнатися більше, прочитайте нашу статтю про алгоритм ділення.
О решта Дивізії це значення, яке може залишитися, коли ми виконуємо рахунок поділу. Що стосується решти, ми можемо мати два типи поділів.
Але що робити з остачею при неточних діленнях?
Якщо частка (результат ділення) має бути а ціле число, тому ми зупинили обліковий запис тут же на решті. Решта може мати різне значення залежно від проблеми.
Щоб дізнатися більше про це, прочитайте наш текст Для чого потрібна решта ділення?
Однак, коли результат може бути нецілим числом, ми все одно можемо поділити залишок на дільник. У прикладі облікового запису це буде ділення 1 на 3, де результат буде а десяткове число.
А справжній доказ у математичних операціях це спосіб перевірки правильності отриманого результату чи ні.
При діленні з залишком, рівним нулю, справжнім доказом є множення частки на дільник. Якщо результат цього множення дорівнює діленню, то рахунок ділення правильний.
дивіденд = роздільник× коефіцієнт
При діленні з ненульовим залишком ми все одно повинні додати залишок до цього множення, тобто:
дивіденд = роздільник× коефіцієнт + відпочинок
А ділення з двома цифрами в дільнику схоже на ділення з цифрою в дільнику. Що ми робимо, так це розглядаємо цифри діленого, які утворюють число, більше за дільник.
Подивіться, як це зробити на прикладі.
Приклад: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Зауважте, що ми не ділили 192 безпосередньо на 16. Розглянемо перші дві цифри 1 і 9, оскільки 19 більше 16.
Потім відкидаємо 2 і продовжуємо ділення.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Фактичний доказ: 16 × 12 = 192.
А ділення, яке має ділене менше від дільника це ділення меншого числа на більше.
Щоб розв’язати цей тип математики, ми додаємо нуль до діленого та нуль і кому до частки.
Якщо ділення все одно неможливе, ми додаємо ще один нуль до діленого і ще один нуль до частки і так далі, поки ділене не стане більшим за дільник.
Результатом такого ділення завжди буде десяткове число, тобто число з комою.
Приклад: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Зверніть увагу, що 30 все одно менше 60. Тож ми додаємо нуль до діленого та нуль до частки. Ще одну кому не ставимо, кома ставиться тільки один раз!
3 00 | 60
-3000,05
000
Фактичний доказ: 60 × 0,05 = 3.
У деяких ситуаціях необхідно додати нулі до частки від ділення, наприклад, коли число зменшується, але воно менше дільника.
Щоб зрозуміти, як це працює, розглянемо кілька прикладів.
Приклад: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Зауважте, що ми опустили 6, але це менше 15, тому ми не можемо розділити. Отже, ми додаємо нуль до частки.
Потім ми знижуємо 0. Тепер 60 більше за 15, ми можемо поділити.
Приходимо до ділення з остачею, що дорівнює нулю, тобто до точного ділення.
Фактичний доказ: 104 × 15 = 1560.
Приклад: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Зверніть увагу, що ми опустили 2, але це менше 5, ми не можемо розділити. Отже, ми додаємо нуль до частки.
Однак подивіться, що у нас більше немає цифр для зменшення. Отже, це неточне ділення із залишком, що дорівнює 2.
Фактичний доказ = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Але якщо частка не обов’язково повинна бути цілим числом, ми можемо продовжувати ділити й отримати десяткове число як частку.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Подивіться, що ми додаємо нуль до числа, яке хочемо поділити, у цьому випадку 2, і ми додаємо кому в частці.
Фактичний доказ: 60,4 × 5 = 302
Вас також може зацікавити:
