إحداثيات رأس القطع المكافئ

عندما نحتفل بعدة أزواج مرتبة من ملف دور من الدرجة الثانية، الرسم البياني الذي نحصل عليه يتوافق مع القطع المكافئ. الرأس ليس أكثر من نقطة للدالة التي تغير اتجاهها.

بهذه الطريقة ، يتم ربط الرأس بـ تقعر القطع المكافئ، والتي يمكن أن تكون الحد الأدنى أو الحد الأقصى للنقطة:

• عندما يكون القطع المكافئ مقعرًا لأعلى ، يكون الرأس هو الحد الأدنى للدالة.
• عندما يكون القطع المكافئ مقعرًا لأسفل ، فإن الرأس هو أقصى نقطة للدالة.

إذا كان الرأس عبارة عن نقطة على القطع المكافئ ، فسيكون له إحداثيات. لكن ما هي إحداثيات الرأس؟ هل توجد صيغة لإيجاد هذه الإحداثيات؟

نعم. هناك عدة طرق للعثور على ملف إحداثيات رأس القطع المكافئ. بعد ذلك ، سوف نعرض واحدًا منهم.

كيفية حساب إحداثيات رأس القطع المكافئ

معتبرا وظيفة من الدرجة الثانية ، ، رأس القطع المكافئ هو نقطة ، بالإحداثيات التي قدمها:

على ماذا  تسمى تمييزي ويتوافق مع نفس القيمة التي حسبناها لتطبيقها في صيغة باسكارا والعثور على جذور أ معادلة الدرجة الثانية.

مثال: أوجد رأس الدالة f (x) = x² + 3x - 28.

في هذه الدالة ، لدينا أ = 1 ، ب = 3 ، ج = -28.

بتطبيق هذه القيم في الصيغ ، لدينا:

إنها

.

لذلك ، رأس الدالة هي النقطة V (-1،5 ؛ -30,25).

قد تكون مهتمًا أيضًا:

• تمارين وظيفية من الدرجة الأولى (وظيفة أفيني)
• وظيفة الحاقن
• المجال والنطاق والصورة