А разделениее основна математическа операция, чиято основна идея е да се раздели количество на равни части.
Въпреки това, има някои ситуации, в които разделението не е толкова тривиално и представлява някои „проблеми“, които хората са склонни да пропускат.
виж повече
Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...
Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...
Имайки това предвид, подготвихме текст за как да направите разделяне.
Ще ви покажем елементите на делението, какво да правите с остатъка, как да направите истинско доказателство, как да разделите на двуцифрени числа, как да разделите по-малко число на по-голямо число и кога да добавите нули към коефициент.
Вие елементи на разделяне са: дивидент, делител, частно и остатък.
Пример: Разделете 7 на 3.
В тази сметка дивидентът е числото 7, делителят е числото 3, частното е 2, а остатъкът е 1.
Това означава, че ако разделим 7 единици на 3 равни части, всяка част ще бъде равна на 2 единици и ще остане 1 единица.
За да научите повече, прочетете нашата статия за алгоритъм за деление.
О останалата част от дивизията това е стойност, която може да остане, когато извършваме сметка за разделяне. По отношение на останалите можем да имаме два вида разделения.
Но какво да правим с остатъка при неточни деления?
Ако частното (резултатът от деленето) трябва да бъде a цяло число, така че спряхме акаунта точно там на останалите. Останалите може да имат различно значение в зависимост от проблема.
За да разберете повече за това, прочетете нашия текст За какво е останалата част от дивизията?
Въпреки това, когато резултатът може да бъде нецяло число, тогава пак можем да разделим остатъка на делителя. В примерния акаунт това ще бъде разделяне на 1 на 3, където резултатът ще бъде a десетично число.
А истинско доказателство в математическите операции това е начин за проверка дали полученият резултат е правилен или не.
При деление с остатък, равен на нула, истинското доказателство е частното да се умножи по делителя. Ако резултатът от това умножение е равен на дивидента, тогава сметката за деление е правилна.
дивидент = разделител× коефициент
При деление с различен от нула остатък, все още трябва да добавим остатъка към това умножение, тоест:
дивидент = разделител× коефициент + Почивка
А деление с две цифри в делителя е подобно на деление с цифра в делителя. Това, което правим, е да разгледаме цифрите на дивидента, които образуват число, по-голямо от делителя.
Вижте как да направите това с пример.
Пример: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Имайте предвид, че не разделихме 192 директно на 16. Разглеждаме първите две цифри 1 и 9, тъй като 19 е по-голямо от 16.
След това изпускаме 2 и продължаваме с делението.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Действително доказателство: 16 × 12 = 192.
А деление с дивидент, по-малък от делителя е деление на по-малко число на по-голямо число.
За да решим този тип математика, добавяме нула към дивидента и нула и запетая към частното.
Ако делението все още не е възможно, добавяме още една нула към делителя и още една нула към частното и така нататък, докато дивидентът стане по-голям от делителя.
Резултатът от този тип деление винаги ще бъде десетично число, т.е. число със запетая.
Пример: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Имайте предвид, че 30 все още е по-малко от 60. Така че добавяме нула към дивидента и нула към частното. Ние не добавяме друга запетая, запетаята се добавя само веднъж!
3 00 | 60
-3000,05
000
Действително доказателство: 60 × 0,05 = 3.
В някои ситуации е необходимо да добавите нули към частното на деление, като например при спускане на число, но то е по-малко от делителя.
За да разберем как работи това, нека разгледаме няколко примера.
Пример: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Забележете, че свалихме 6, но е по-малко от 15, така че не можем да разделим. Така че добавяме нула към частното.
След това сваляме 0. Сега 60 е по-голямо от 15, можем да разделим.
Стигаме до деление с остатък равен на нула, тоест точно деление.
Действително доказателство: 104 × 15 = 1560.
Пример: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Забележете, че свалихме 2, но е по-малко от 5, не можем да разделим. Така че добавяме нула към частното.
Въпреки това, вижте, че нямаме повече числа за намаляване. Така че това е неточно деление с остатък, равен на 2.
Действително доказателство = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Но ако не е необходимо частното да е цяло число, можем да продължим да делим и да получим десетично число като частно.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Вижте, че добавяме нула към числото, което искаме да разделим, 2 в този случай, и добавяме запетая в частното.
Действително доказателство: 60,4 × 5 = 302
Може също да се интересувате от:
