Dělení desetinných čísel

V mnoha situacích musíme řešit divize účty s desetinná čísla. Pokud například čtyři pera stojí 11,20 R$, jaká je cena každého pera?

Abychom našli odpověď, musíme vydělit číslo v desítkovém tvaru přirozeným číslem: $\dpi{120} \bg_white 11.20 \div 4 2.8$ . Takže každé pero stojí 2,80 R$.

Ale jak jsme k této odpovědi dospěli? Pokud stále nevíte nebo máte dotazy, jak takové účty řešit, jste na správném místě! V tomto příspěvku to naučíme jak dělit desetinná čísla.

Příklad 1: Vydělte číslo 235,7 10, 100 a 1000.

$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 10 23,57$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 100 2,357$
$\dpi{120} \bg_white 235,7 \div 1000 0,2357$

Příklad 2: Vydělte číslo 1,96 10, 100 a 1000.

$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 10 0,196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 100 0,0196$
$\dpi{120} \bg_white 1,96 \div 1000 0,00196$

Toto pravidlo lze zobecnit na hodnoty jiné než 10, 100 a 1000. Pokud například chcete vydělit desetinné číslo 1 000 000, což je číslo se 6 číslicemi rovnými 0, stačí posunout desetinnou čárku o šest míst doleva.

Divize z desetinného čísla na přirozené číslo

Nejprve si připomeňme, že každé desetinné číslo má celočíselnou část tvořenou jednotkami (U), desítky (D), stovky (C) atd., a desetinná část tvořená desetinami (d), setinami (c), tisícinami (m) atd.

Podívejme se tedy na příklad, jak vydělit desetinné číslo libovolným přirozeným číslem.

Příklad: Vypočítejte $\dpi{120} \bg_white 8.25 \div 5$

8 jednotky dělené 5 dávají 1 jednotku, a to zbyde 3 Jednotky.
3 jednotky = 30 desetin.
30 desetin + 2 desetiny (↓ klesání) = 32 desetin.
32 desetin děleno 5 je 6, a to zbyde 2 desetiny.
Čárku vložíme mezi 1 a 6.
2 desetiny = 20 setin.
20 centů + 5 centů (↓ klesá) = 25 centů.
25 centů děleno 5 je 5 centů a nic nezbyde.

Existuje alternativní metoda k vyřešení stejného účtu. co děláme, je smazat čárku a poté vyřešte účet dělení mezi přirozená čísla.

Chcete-li smazat čárku:

Násobíme 10, má-li číslo místo za desetinnou čárkou;
Pokud má číslo dvě místa za desetinnou čárkou, násobíme 100;
Pokud má číslo tři místa za desetinnou čárkou, násobíme 1000;

A tak dále.

Protože 8,25 má dvě místa za desetinnou čárkou, vynásobíme 100:

$\dpi{120} \bg_white 8,25 \times 100 825$

Číslo 5 sice nemá čárku, ale musíme ho také vynásobit 100. Dvě čísla účtů, dělitel a dělitel, budeme vždy násobit stejným číslem.

$\dpi{120} \bg_white 5 \times 100 500$

Takže řešit $\dpi{120} \bg_white 8.25 \div 5$ je stejné jako řešení $\dpi{120} \bg_white 825 \div 500$ , tedy vyřešit dělení mezi přirozenými čísly.

Divize z desetinného čísla na desetinné číslo

Pro dělení desetinného čísla jiným desetinným číslem použijeme postup transformace účtu na dělení přirozeným číslem bez čárek.

Chcete-li smazat čárku:

Násobíme 10, má-li číslo místo za desetinnou čárkou;
Pokud má číslo dvě místa za desetinnou čárkou, násobíme 100;
Pokud má číslo tři místa za desetinnou čárkou, násobíme 1000;

A tak dále.

Příklad 1: Vypočítejte $\dpi{120} \bg_white 2.7 \div 0.9$ .

$\dpi{120} \bg_white 2,7 \times 10 27$
$\dpi{120} \bg_white 0,9 \times 10 9$

Pak, $\dpi{120} \bg_white 2,7 \div 0,9 27 \div 9 3$ .

Příklad 2: Vypočítejte $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02$ .

$\dpi{120} \bg_white 0,8 \krát 100 80$
$\dpi{120} \bg_white 0,02 \krát 100 2$

Všimněte si, že i když má číslo 0,8 pouze jedno místo za desetinnou čárkou, vynásobíme ho 100. Udělali jsme to proto, že číslo 0,02 je třeba vynásobit 100 a dvě čísla účtů je třeba vynásobit stejným číslem.

Tím pádem, $\dpi{120} \bg_white 0,8 \div 0,02 80 \div 2 40$ .