Vztahy mezi funkcemi stejného oblouku

Matematika

Znát hlavní vztahy mezi funkcemi stejného oblouku, definované z funkcí sinus a kosinus.

Za Elainy MarcianoPublikováno v 12/11/2020 - 16:10

Sdílet

Z funkcí sinus a kosinus stejného oblouku, jiné goniometrické funkce: tečna, sečna, kosekans a kotangens.

Viz níže hlavní vztahy mezi funkcemi stejného oblouku.

vidět víc

Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…

Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…

Tangenta je definována jako poměr sinu a kosinu.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Protože neexistuje dělení nulou, pouze hodnoty $\dpi{120} x$ pro který $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Proto musíme mít $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Sečna je definována jako inverzní funkce kosinus:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Bytost $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kosekans je definován jako inverzní funkce sinus:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Proč $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , měli bychom mít $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kotangens je dán inverzní funkcí tangens:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Bytost $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Také by vás mohlo zajímat:

Trigonometrie

Sdílet

on Aug 03, 2023