Cvičení na násobení zlomků

Zlomkyjsou kvocienty mezi dvěma celá čísla a násobení zlomků Jde o základní operaci, ve které násobíte čitatele čitatele a jmenovatele jmenovatelem.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

vidět víc

Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…

Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…

Výsledky násobení zlomků lze zjednodušit nebo ekvivalentně technika zrušenílze použít před výpočtem produktu.

Dále viz a seznam cvičení na násobení zlomků, vše vyřešeno, takže si můžete zkontrolovat své odpovědi a klást otázky.

Seznam cvičení na násobení zlomků

Otázka 1. Proveďte násobení a pokud je to možné, zjednodušte:

) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

b) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Otázka 2. Určete hodnotu x v násobení níže:

) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

b) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Otázka 3. Vyřešte násobení a pokud možno zjednodušte:

) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

b) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Otázka 4. Co to stojí:

) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ od 6?

b) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ v $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ od 12?

Otázka 5. Ve stánku je celkem 150 druhů zeleniny. Z toho třetinu tvoří brambory a pětinu mrkev. Odpověď:

a) Kolik brambor je v bance?
b) Kolik mrkví je v bance?
c) Jsou na stánku nějaké další druhy zeleniny?

Otázka 6. Kolik je jedna šestina dvou třetin z 240?

Otázka 7. Na parkovišti pro automobily a motocykly je 49 vozidel, z toho dvě sedminy jsou motocykly. Kolik aut je na parkovišti?

Otázka 8. Pomocí zlomků vyjádřete následující veličiny:

a) polovina z poloviny
b) půl na půl napůl
c) dvakrát tolik než dvě sedminy

Otázka 9. Kolik minut odpovídá $\dpi{120} \frac{1}{2}$ v $\dpi{120} \frac{3}{5}$ času?

Otázka 10. Kolik dnů odpovídá $\dpi{120} \frac{3}{4}$ v $\dpi{120} \frac{2}{3}$ měsíc?

Řešení otázky 1

) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

b) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\cancel{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Řešení otázky 2

) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Jako 7. 3 = 21, takže x = 3.

b) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

Jako 2. 8 = 16, takže x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Jako 1. 6 = 6, takže x = 1.

Řešení otázky 3

) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

b) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Řešení otázky 4

) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ od 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Proto, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ ze 6 se rovná 2.

b) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ v $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Proto, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ v $\dpi{120} \frac{2}{7}$ je to stejné jako $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ od 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Proto, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ z 12 se rovná 9.

Řešení otázky 5

a) Bramborů je třetina, takže musíme počítat $\dpi{120} \frac{1}{3}$ ze 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Takže v bance je 50 brambor.

b) Mrkev je pětina, takže musíme počítat $\dpi{120} \frac{1}{5}$ ze 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Takže v bance je 30 mrkví.

c) Odečtením počtu brambor a mrkve od celkového počtu zeleniny vidíme, že existuje další druh zeleniny:

150 – 50 – 30 = 70

To znamená, že existuje 70 jednotek jiné zeleniny.

Řešení otázky 6

Chceme vědět, kolik $\dpi{120} \frac{1}{6}$ v $\dpi{120} \frac{2}{3}$ z 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Proto, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ v $\dpi{120} \frac{2}{3}$ z 240 je $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Řešení otázky 7

Potřebujeme vědět kolik $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ze 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Na parkovišti je tedy 14 motorek.

49 – 14 = 35

Na pozemku je tedy 35 aut.

Řešení otázky 8

a) polovina poloviny je stejná jako $\dpi{120} \frac{1}{2}$ v $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

b) polovina poloviny poloviny je stejná jako $\dpi{120} \frac{1}{2}$ v $\dpi{120} \frac{1}{2}$ v $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

c) dvojnásobek dvou sedmin je stejný jako 2 z $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Řešení otázky 9

Kolik minut odpovídá $\dpi{120} \frac{1}{2}$ v $\dpi{120} \frac{3}{5}$ času?

Jedna hodina se rovná 60 minutám, takže musíme počítat $\dpi{120} \frac{1}{2}$ v $\dpi{120} \frac{3}{5}$ od 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Odpovídá tedy 18 minutám.

Řešení otázky 10

Kolik dnů odpovídá $\dpi{120} \frac{3}{4}$ v $\dpi{120} \frac{2}{3}$ měsíc?

S ohledem na měsíc 30 dní musíme počítat $\dpi{120} \frac{3}{4}$ v $\dpi{120} \frac{2}{3}$ od 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Odpovídá tedy 15 dnům.

Také by vás mohlo zajímat:

Cvičení o ekvivalentních zlomcích
Cvičení na generování zlomků
Využití zlomků v běžném životě
Racionalizace jmenovatelů

Portugalská aktivita: Doplněk Doplněk

on Aug 05, 2021