Education for all people
Zavřít
Jídelní lístek

Navigace

  • 1 Rok
  • 5. Rok
  • Literatury
  • Portugalský Jazyk
  • Czech
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Zavřít

Trigonometrie v pravém trojúhelníku

Trigonometrie je nástroj používaný k výpočtu vzdáleností zahrnujících pravoúhlý trojúhelník. Ve starověku jej matematici používali pro výpočty prováděné v astronomii k určení vzdálenosti Země od ostatních planet.

Podobnost trojúhelníků:

vidět víc

Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…

Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…

Vzhledem k tomu, že trojúhelníky jsou mnohoúhelníky, studie provedená za účelem zjištění podobnosti mezi nimi je založena na odpovídající strany, které jsou proporcionální a s odpovídajícími shodnými (stejnými) úhly.

Poměry a proporce

Vrcholy A, B a C odpovídají vrcholům A', B' a C'. Proto musí být nastaveny poměry proporcionality mezi odpovídajícími stranami. Kde:

Příklad podobnosti trojúhelníku

V případě, že jsou všechny odpovídající strany proporcionálně stejné, bude výsledek poměrů roven K.

Proporcionalita mezi stranami a vrcholy však nestačí k určení podobnosti mezi trojúhelníky. Je také nutné, aby úhly se shodují. Takhle:

pravoúhlé trojúhelníkové trigonometrie

Trigonometrické poměry:

V geometrii jsou tři trojúhelníky a nazývají se; Obdélník, Obtusangle a Acuteangle. Dnes budeme studovat

pravoúhlý trojuhelník a proto existují některé vlastnosti, kterých byste si měli být vědomi.

  • Součet všech úhlů musí být 180°;
  • Je známo, že tento geometrický tvar má pravý úhel (90°), který bude vždy naproti přeponě;
  • Další dva úhly musí mít hodnoty menší než 90°. Proto jsou známé jako ostré úhly.

*Než budeme pokračovat, musíme obnovit, že v pravém trojúhelníku musí být aplikována Pythagorova věta, kde:

"Čtverec délky přepony se rovná součtu čtverců délek nohou" 

h² = ca² + co²

h = přepona

ca = Sousední noha

co = Opačná noha

Pro identifikaci katetu a přepony je nutné dodržet, že přepona je strana protilehlá pravému úhlu. Hodinky:

pravoúhlý trojuhelník Úhel A:
Hypotenze –
Catetes – c a b

Úhel B:
Hypotenze – b
Catetos – c a a

Úhel C:
Hypotenze – c
Catetes – b a a

Sinus, kosinus a tangens:

Jak můžeme vidět na obrázku níže.

Tabulka sinus, kosinus a tangens
  • A Tečna úhlu v pravoúhlém trojúhelníku je poměr mezi protilehlou a přilehlou nohou;
  • Ó Sinus úhlu v pravoúhlém trojúhelníku je poměr přilehlé nohy k přeponě;
  • Ó kosinus úhlu v pravoúhlém trojúhelníku je poměr přilehlé větve k přeponě.

Příklad:

Protože sin α = 1/2, určete hodnotu x v pravoúhlém trojúhelníku.

Cvičení sinus, kosinus a tangens

Přepona trojúhelníku je x. Proto je stranou se známou mírou rameno protilehlé úhlu α. Potom musíme:

Výsledek cvičení s pravoúhlým trojúhelníkem
Děsivé závady ohrožují elektromobily ve Spojeném království
Děsivé závady ohrožují elektromobily ve Spojeném království
on Nov 06, 2023
Chuť na sladké? Co takhle krémová tapioka, kokos a dezert tres leches?
Chuť na sladké? Co takhle krémová tapioka, kokos a dezert tres leches?
on Nov 06, 2023
Společnost Elona Muska vstupuje na brazilský trh a VYZÝVÁ telefonní giganty; rozumět
Společnost Elona Muska vstupuje na brazilský trh a VYZÝVÁ telefonní giganty; rozumět
on Nov 06, 2023
1 Rok5. RokLiteraturyPortugalský JazykMyšlenková Mapa HoubyMyšlenková Mapa ProteinyMatematikaMateřská IiHmotaŽivotní ProstředíTrh PráceMytologie6 LetFormyVánoceZprávyNovinky KlystýrNumerickéSlova S ​​CParlendasSdílení AfrikyMysliteléPlány Lekce6. RokPolitikaPortugalštinaPoslední Příspěvky Předchozí PříspěvkyJaroPrvní Světová VálkaHlavní
  • 1 Rok
  • 5. Rok
  • Literatury
  • Portugalský Jazyk
  • Myšlenková Mapa Houby
  • Myšlenková Mapa Proteiny
  • Matematika
  • Mateřská Ii
  • Hmota
  • Životní Prostředí
  • Trh Práce
  • Mytologie
  • 6 Let
  • Formy
  • Vánoce
  • Zprávy
  • Novinky Klystýr
  • Numerické
Privacy
© Copyright Education for all people 2025