Ö Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Treffpunkt zwischen seinen drei Medianen. In der Abbildung unten ist der Schwerpunkt der G-Punkt.
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Du Dreieckesind dreiseitige Polygone, die nach den Maßen der Seiten oder nach den Maßen der Innenwinkel klassifiziert werden können.
Unabhängig vom Typ hat jedes Dreieck jedoch immer drei Mediane.
Jeder Median des Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Scheitelpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet.
Der Mittelpunkt eines Segments ist der Punkt, der genau in der Mitte des Segments liegt.
Um die Koordinaten des Schwerpunkts des Dreiecks zu ermitteln, verwenden Sie die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks im kartesische Ebene.
Die Abszisse des Schwerpunkts ergibt sich aus dem Mittelwert der Abszissen der Scheitelpunkte und die Ordinate des Schwerpunkts ergibt sich aus dem Mittelwert der Ordinaten der Scheitelpunkte.
Auf diese Weise Sein ,
,
, die Eckpunkte des Dreiecks und der Schwerpunkt
, wir haben:
Es ist
Beispiel: Bestimmen Sie die Schwerpunktkoordinaten eines Dreiecks mit den Eckpunkten A(-2, 5), B(3, 3) und C(-1, -2).
Ersetzen wir die Koordinaten der Eckpunkte in den dargestellten Formeln, erhalten wir:
Daher ist der Schwerpunkt der Punkt G(0, 2).
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