Übungen zum Multiplizieren von Brüchen

Brüchesind Quotienten zwischen zwei ganze Zahlen und das Multiplikation von Brüchen Es handelt sich um eine Grundoperation, bei der Sie Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizieren.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

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Die Ergebnisse der Multiplikation von Brüchen können vereinfacht werden oder äquivalent: Stornierungstechnikkann vor der Berechnung des Produkts verwendet werden.

Als nächstes sehen Sie a Liste der Übungen zur Multiplikation von Brüchen, alles gelöst, damit Sie Ihre Antworten überprüfen und Fragen stellen können.

Liste der Übungen zur Bruchmultiplikation

Frage 1. Führen Sie die Multiplikationen durch und vereinfachen Sie, wenn möglich:

Der) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Frage 2. Bestimmen Sie den Wert von x in den folgenden Multiplikationen:

Der) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Frage 3. Lösen Sie die Multiplikationen und vereinfachen Sie sie, wenn möglich:

Der) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Frage 4. Wie viel kostet das:

Der) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ ab 6?

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ ab 12?

Frage 5. Insgesamt gibt es in einem Stand 150 Gemüsesorten. Davon sind ein Drittel Kartoffeln und ein Fünftel Karotten. Antwort:

a) Wie viele Kartoffeln sind in der Bank?
b) Wie viele Karotten sind in der Bank?
c) Gibt es noch andere Gemüsesorten am Stand?

Frage 6. Was ist ein Sechstel von zwei Dritteln von 240?

Frage 7. Auf einem Parkplatz für Autos und Motorräder stehen 49 Fahrzeuge, davon sind zwei Siebtel Motorräder. Wie viele Autos stehen auf dem Parkplatz?

Frage 8. Mit Brüchen drücken Sie die folgenden Größen aus:

a) die Hälfte der Hälfte
b) die Hälfte der Hälfte der Hälfte
c) doppelt so viel wie zwei Siebtel

Frage 9. Wie viele Minuten entspricht $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{3}{5}$ von Zeit?

Frage 10. Wie viele Tage entspricht $\dpi{120} \frac{3}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ ein Monat?

Lösung von Frage 1

Der) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\cancel{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Lösung von Frage 2

Der) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Wie 7. 3 = 21, also x = 3.

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

Wie 2. 8 = 16, also x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Wie 1. 6 = 6, also x = 1.

Lösung von Frage 3

Der) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Lösung von Frage 4

Der) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ ab 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Deshalb, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ von 6 ist gleich 2.

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Deshalb, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{7}$ es ist das gleiche wie $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ ab 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Deshalb, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ von 12 ergibt 9.

Lösung von Frage 5

a) Es gibt ein Drittel Kartoffeln, also müssen wir rechnen $\dpi{120} \frac{1}{3}$ von 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Es sind also 50 Kartoffeln in der Bank.

b) Es gibt ein Fünftel Karotten, also müssen wir rechnen $\dpi{120} \frac{1}{5}$ von 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Es sind also 30 Karotten in der Bank.

c) Subtrahieren wir die Anzahl der Kartoffeln und Karotten von der Gesamtmenge an Gemüse, können wir sehen, dass es eine andere Gemüseart gibt:

150 – 50 – 30 = 70

Das heißt, es gibt 70 Einheiten anderer Gemüsesorten.

Lösung von Frage 6

Wir wollen wissen, wie viel $\dpi{120} \frac{1}{6}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ von 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Deshalb, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ von 240 ist $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Lösung von Frage 7

Wir müssen wissen, wie viel $\dpi{120} \frac{2}{7}$ von 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Es stehen also 14 Motorräder auf dem Parkplatz.

49 – 14 = 35

Es sind also 35 Autos auf dem Parkplatz.

Lösung von Frage 8

a) Die Hälfte der Hälfte ist dasselbe wie $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

b) Die Hälfte der Hälfte der Hälfte ist dasselbe wie $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

c) das Doppelte von zwei Siebteln ist dasselbe wie 2 von $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Lösung von Frage 9

Wie viele Minuten entspricht $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{3}{5}$ von Zeit?

Eine Stunde entspricht 60 Minuten, also müssen wir rechnen $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{3}{5}$ ab 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Daher entspricht es 18 Minuten.

Lösung von Frage 10

Wie viele Tage entspricht $\dpi{120} \frac{3}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ ein Monat?

Wenn wir einen Monat mit 30 Tagen betrachten, müssen wir rechnen $\dpi{120} \frac{3}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ ab 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Daher entspricht es 15 Tagen.

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