Übungen zur Menge natürlicher Zahlen

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Ö Menge natürlicher Zahlen wird durch die Zahlen gebildet, die wir zum Zählen verwenden. Die kleinste natürliche Zahl ist Null; das Größte kann nicht bestimmt werden, da die Menge unendlich ist.

Die Menge der natürlichen Zahlen wird durch den Buchstaben dargestellt $\dpi{120} \mathbb{N}$ und kann wie folgt geschrieben werden:

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$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

Sehen Sie, wie die grundlegenden Operationen zwischen natürlichen Zahlen und ihren Haupteigenschaften durchgeführt werden.

Operationen mit natürlichen Zahlen:

Addition: a + b = c → a und b sind die Teile und c ist die Summe oder Gesamtsumme.
Subtraktion: a – b = c (a $\geq$ b) → a ist der Minuend, b ist der Subtrahend und c ist der Rest oder die Differenz.
Multiplikation: a. b = c → a und b sind die Faktoren und c ist das Produkt.
Division: a ÷ b = c (b $\nq$ 0) → a ist der Dividend, b ist der Divisor und c ist der Quotient.

Eigenschaften natürlicher Zahlen:

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Kommutativ: Addition → a + b = b + a; Multiplikation → a.b = b.a
Assoziativ: Addition → (a + b) + c = a + (b + c); Multiplikation → (a.b).c = a.(b.c)
Distributiv: Multiplikation → (a + b).c = a.c + b.c; Division → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie unten unter a Übungsliste mit natürlichen Zahlen. Alle Übungen werden Schritt für Schritt gelöst!

Liste der Übungen zur Menge der natürlichen Zahlen

Frage 1. Schreiben Sie jeden der folgenden Sätze mit den Symbolen < oder > neu:

a) 2 ist kleiner als 8.
b) 13 ist größer als 7.
c) 19 ist kleiner als 20.

Frage 2. Welche der folgenden Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

a) 0
b) – 4
c) 1
d) 0,5
e) 1.000.000.000
F) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

Frage 3. Vervollständigen Sie den fehlenden Wert und schreiben Sie Ihren Namen in jede der Operationen:

a) 1432 + _____ = 2800
b) _____ – 1040 = 5390
c) 141. _____ = 846
d) 12000 ÷ _____ = 800

Frage 4. Bestimmen Sie den unbekannten Wert in jeder der Operationen:

a) 8 + ____ – 10 = 6
b) 3. (7 + ____) = 27
c) (26 – ____) ÷ 4 = 5
d) 30+3. ____ = 54

Frage 5. Lösen Sie Operationen auf zwei verschiedene Arten:

a) 5. 9 + 5. 11 =
b) 8. 19 + 3. 19 =
c) (21 + 35) ÷ 7 =

Frage 6. Schreiben Sie als Einzelpotenz:

Der) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

w) $\dpi{120} (10^5)^8$

D) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

Frage 7. Bestimmen Sie das Ergebnis von $\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

Frage 8. Berechnen Sie das Ergebnis von $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

Lösung von Frage 1

a) 2 < 8.
b) 13 > 7.
c) 19 < 20.

Lösung von Frage 2

Ah ja.
b) Nein.
c) Ja.
d) Nein.
und ja.
f) Nein.

Lösung von Frage 3

a) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

1368 wird als Handlung bezeichnet.

b) _____ – 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

6430 wird als Minuend bezeichnet.

c) 141. _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6 heißt Faktor.

d) 12000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

15 wird als Divisor bezeichnet.

Lösung von Frage 4

a) 8 + ____ – 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

b) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

c) (26 – ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

d) 30+3. ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

Lösung von Frage 5

a) 5. 9 + 5. 11 =

1. Klasse) 5. 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

2. Klasse) 5. 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

b) 8. 19 + 3. 19 =

1. Klasse) 8. 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

2. Klasse) 8. 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

c) (21 + 35) ÷ 7 =

1. Form) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

2. Form) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

Lösung von Frage 6

Der) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19 - 8} 7^{11}$

w) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

D) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

Lösung von Frage 7

$\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

Lösung von Frage 8

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (11)] - 5\cdot (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

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