Die Zahlen, die zeigen Dezimal Zahlen die sich auf unbestimmte Zeit wiederholen, nennt man sich wiederholende Dezimalzahlen. Für diese Zahlen können wir bestimmen Brüche Korrespondenten, die aufgerufen werden Brüche erzeugen.
Ein erzeugender Bruch kann sowohl für eine einfache Dezimalzahl als auch für eine Dezimalzahl gefunden werden. zusammengesetzt oder gemischt periodisch, wenn die Dezimalzahl zusätzlich zu den Dezimalstellen, die nicht wiederholt werden, einige Dezimalstellen aufweist, die sich wiederholen wiederholen.
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Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie unter a Liste der gelösten Übungen zur Bruchbildung.
Frage 1. Berechnen Sie den erzeugenden Bruch jeder der einfachen sich wiederholenden Dezimalstellen:
a) 3.21212121…
b) 1,888888…
c) 0,26262626…
d) 12.33333…
e) 17.89898989…
Frage 2. Berechnen Sie den erzeugenden Bruchteil jeder der zusammengesetzten sich wiederholenden Dezimalstellen:
a) 1.133333….
b) 3.563636363…
c) 17.415151515…
d) 0,244444…
e) 5.01209209209…
Frage 3. Finden Sie den erzeugenden Bruch, um die folgenden Operationen zwischen Dezimalzahlen durchzuführen:
a) 1,1212121212… + 1,17
b) 23.012121212… + 1.14141414…
Frage 4. Ermitteln Sie mithilfe eines erzeugenden Bruchs das Ergebnis der folgenden Operation:
3. (1,0131313… – 0, 0141414…)
Frage 5. Ermitteln Sie mithilfe eines erzeugenden Bruchs das Ergebnis der folgenden Operation:
0,54 + 3/5 – 1,22222… + 1,133333…
Sogar exakte Dezimalzahlen, also solche, die keine sich wiederholenden Dezimalzahlen sind, können als Bruch geschrieben werden, wobei der Nenner ein Vielfaches von 10 ist.
Schreiben wir also zunächst jede der Dezimalzahlen als Bruch und berechnen dann den kleinstes gemeinsames Vielfaches durchzuführen Summe der Brüche.
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