Die Maßnahmen von WinkelEs handelt sich nicht immer um ganze Größen, wir können beispielsweise einen Winkel zwischen 90° und 91° haben. In diesen Fällen werden Teilmultiplikatoren des Grades verwendet.
Operationen zwischen Winkelmaßen wie Addition und Subtraktion können solche Teilmultiplikatoren beinhalten. Daher ist es notwendig zu verstehen, was sie sind und wie sie zusammenhängen.
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Du Teiler des Grades sind Minuten und Sekunden, diese beiden Einheiten drücken Größen aus, die kleiner als ein Grad sind.
Grad, Minuten und Sekunden hängen wie folgt zusammen:
Üblicherweise werden Symbole für Grad (°), Minuten (‘) und Sekunden (“) verwendet. Also haben wir äquivalent:
Beispiel: Verwenden Sie Teiler von Graden, um einen Winkel von 45,5° auszudrücken.
45,5° ist der Winkel, der genau in der Mitte der Winkel 45° und 46° liegt, also 45° plus ein halbes Grad beträgt.
Da 1 Grad 60 Minuten entspricht, beträgt die Hälfte von 1 Grad 30 Minuten:
1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′
Daher ist 45,5° = 45°30′.
Es lautet: 45 Grad und 30 Minuten.
das... zu machen Winkel hinzufügen, wir addieren Sekunden zu Sekunden, Minuten zu Minuten und Grad zu Grad. Dann vereinfachen wir die Ergebnisse. Wenn wir nach der Addition haben:
Beispiel: Winkelmaße hinzufügen.
a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″
35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″
Deshalb:
35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″
b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″
,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″
In diesem Fall müssen wir das Ergebnis vereinfachen.
Wir beginnen immer mit Sekunden: 95° 130′ 85″
85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″
Kommen wir nun zu den Minuten: 95°131′15″
131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”
Deshalb:
90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″
das... zu machen Winkelsubtraktion, subtrahieren wir Sekunden von Sekunden, Minuten von Minuten und Grad von Grad.
Wann immer es notwendig ist, „auszuleihen“, müssen wir uns an die Beziehungen zwischen den Teilmultiplikatoren erinnern.
Beispiel: Subtraktionen zwischen Winkelmaßen berechnen.
a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″
,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″
Deshalb:
40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,
b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″
,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″
?
Wir können nicht 30 von 0 subtrahieren. In diesem Fall müssen wir uns den Minutenort „ausleihen“.
1′ = 60″ ⇒ der zweite Platz wird mit 1′ geliehen, was geliehenen 60″ entspricht.
,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″
Deshalb:
90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″
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