¿Cómo escribir un número en notación científica?

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¿Qué es la notación científica? Anotación científicaes una forma más sencilla de escribir números que son muy pequeños o muy grandes. Con él, números como 0,000001 y 3.000.000.000 se pueden escribir de forma abreviada.

Uno número escrito en notación científica tiene la siguiente forma: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Rojo} a} \cdot 10^ {\color{Azul}b}}}$ , en que:

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$\dpi{120} \mathbf{{\color{Rojo} a}}$ es un número real mayor o igual a 1 y menor a 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Azul} b}}$ es un entero que será: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matriz} \mathbf{ \negativo,\ para \\acute{u}muy \pequeños\ números;}\\ \mathbf{positivo,\ para \n\ agudo {u}números\ muy \ grandes \ \ .} \end{matriz}\right.$

ver algo ejemplosnúmeros escritos en notación científica:

Número	Número en notación científica
0,000001	$\bg_blanco 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_blanco \bg_blanco 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_blanco \bg_blanco 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_blanco \bg_blanco 2.5 \cdot 10^{17}$

Pero, ¿cómo convertir un número a notación científica? Aprenda esto en el tema a continuación.

Escribir un número en notación científica

Caso 1. números muy pequeños

1er paso) Vamos a mover la coma a la bien hasta que tenga un primer y único dígito distinto de cero antes del punto decimal. De esto obtenemos el valor de $\dpi{120} \bg_white {\color{Rojo} \mathbf{a}}$ ;

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2do paso) El número de lugares que movemos el punto decimal será el exponente en notación científica, tendrá un signo menos; este sera el valor de $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Azul} b}}$ .

Ejemplo 1: Escribamos el número 0,00052 en notación científica:

Desplazando el punto decimal a la derecha, hasta que tenga un primer y único dígito distinto de cero antes del punto decimal, obtenemos el número 00005,2 y como 00005,2 $\dpi{120} \bg_blanco$ 5,2, entonces, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rojo} a \color{Negro}{\color{Rojo} 5.2}}$ .
Desplazamos el decimal 4 lugares (pasamos de 0,00052 a 00005,2), por lo que nuestro exponente es el número 4 con signo negativo, es decir, $\dpi{120} \mathbf{\color{Azul} b \color{Negro}{\color{Azul} -4}}$ .

Entonces, tenemos que $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Rojo} 5.2} \cdot 10^{{\color{Azul} -4}}}$ .

Ejemplo 2: Escribamos el número 0,0000008 en notación científica:

Desplazando el punto decimal a la derecha, hasta que tenga un primer y único dígito distinto de cero antes del punto decimal, obtenemos: 00000008,0 y como 00000008,0 $\dpi{120} \bg_blanco$ 8,0. Entonces, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rojo} a \color{Negro}{\color{Rojo} 8.0}}$ .
Desplazamos el decimal 7 lugares, por lo que nuestro exponente es el número 7 con signo negativo, es decir, $\dpi{120} \mathbf{\color{Azul} b \color{Negro}{\color{Azul} -7}}$ .

Por lo tanto, $\dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\color{Rojo} 8,0} \cdot 10^{{\color{Azul} -7}}}$ .

Caso 2. números muy grandes

1er paso) Vamos a mover la coma a la izquierda hasta que tengas solo un dígito antes del punto decimal. Por lo tanto, obtenemos el valor de $\dpi{120} \bg_white {\color{Rojo} \mathbf{a}}$ ;

2do paso) El número de lugares que movemos el punto decimal será el exponente en notación científica, tendrá un signo más; este sera el valor de $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Azul} b}}$ .

Ejemplo 1: Escribamos el número 340.000 en notación científica:

Todos los números enteros tienen una coma implícita (2 $\dpi{120} \bg_blanco$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_blanco$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_blanco$ 200.0 y así sucesivamente). Entonces, tenemos que 340.000 $\dpi{120} \bg_blanco$ 340.000,0.
Luego, desplazando el punto decimal a la izquierda, hasta que tengas solo un dígito antes del punto decimal, obtenemos: 3,400000 y como 3,400000 $\dpi{120} \bg_blanco$ 3,4, entonces, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rojo} a \color{Negro}{\color{Rojo} 3.4}}$ .
Desplazamos el decimal 5 lugares, por lo que nuestro exponente es el número 5 con signo positivo, es decir, $\dpi{120} \mathbf{\color{Azul} b \color{Negro}{\color{Azul} 5}}$ .

Con eso, tenemos que $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Rojo} 3,4} \cdot 10^{{\color{Azul} 5}}}$ .

Ejemplo 2: Escribamos el número 90.000.000 en notación científica:

Tenemos que 90.000.000 $\dpi{120} \bg_blanco$ 90.000.000,0. Luego, desplazando el punto decimal a la izquierda, hasta que tengas solo un número antes de la coma, obtenemos: 9,00000000 y como 9,00000000 $\dpi{120} \bg_blanco$ 9, entonces, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rojo} a \color{Negro}{\color{Rojo} 9}}$ .
Desplazamos el decimal 7 lugares, por lo que nuestro exponente es el número 7 con signo positivo, es decir, $\dpi{120} \mathbf{\color{Azul} b \color{Negro}{\color{Azul} 7}}$ .