las medidas de anglosno siempre son cantidades enteras, podemos tener, por ejemplo, un ángulo que mida entre 90° y 91°. Para estos casos se utilizan submúltiplos del grado.
Las operaciones entre medidas de ángulos, como la suma y la resta, pueden incluir submúltiplos de este tipo. Por lo tanto, es necesario comprender qué son y cómo se relacionan.
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Tú submúltiplos de grado son minutos y segundos, estas dos unidades expresan cantidades menores a un grado.
Los grados, minutos y segundos se relacionan de la siguiente manera:
Es común el uso de símbolos de grados (°), minutos (‘) y segundos (“). Entonces, de manera equivalente, tenemos:
Ejemplo: Usa submúltiplos de grados para expresar un ángulo de 45,5°.
45,5° es el ángulo que está exactamente en la mitad de los ángulos 45° y 46°, es decir, es 45° más medio grado.
Como 1 grado son 60 minutos, la mitad de 1 grado son 30 minutos:
1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′
Por lo tanto, 45,5° = 45°30′.
Se lee: 45 grados y 30 minutos.
para hacer el sumando ángulos, sumamos segundos a segundos, minutos a minutos y grados a grados. Luego simplificamos los resultados. Si después de la suma tenemos:
Ejemplo: Añadir medidas de ángulos.
a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″
35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″
Por lo tanto:
35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″
b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″
,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″
En este caso, debemos simplificar el resultado.
Siempre comenzamos con segundos: 95° 130′ 85″
85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″
Ahora, vamos a los minutos: 95°131′15″
131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”
Por lo tanto:
90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″
para hacer el sustracción de ángulo, restamos segundos de segundos, minutos de minutos y grados de grados.
Siempre que sea necesario “tomar prestado”, debemos recordar las relaciones entre los submúltiplos.
Ejemplo: Calcular restas entre medidas de ángulos.
a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″
,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″
Por lo tanto:
40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,
b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″
,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″
?
No podemos restar 30 de 0. En este caso, necesitamos "tomar prestado" el lugar del minuto.
1′ = 60″ ⇒ el segundo lugar será prestado 1′, que corresponde a prestado 60″.
,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″
Por lo tanto:
90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″
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