Algebarsko računanje s monomima

Jedan monom je algebarski pojam formiran od broja, varijable ili množenja između brojeva i varijabli.

Numerički dio monoma naziva se koeficijent, a dio sastavljen od varijabli naziva se literalni dio. Na primjer, u monomu 2xy koeficijent je 2 a doslovni dio je xy.

vidi više

Učenici iz Rio de Janeira borit će se za medalje na Olimpijskim igrama…

Institut za matematiku otvoren je za prijave za Olimpijadu…

U nastavku pogledajte kako algebarski izračun koji uključuje monome.

Zbrajanje i oduzimanje monoma

A zbrajanje ili oduzimanje monoma se pravi samo između monoma koji imaju isti doslovni dio. Kada jesu, zbrajamo ili oduzimamo koeficijente i zadržavamo doslovni dio.

Primjer:

Izvođenje operacija zbrajanja i oduzimanja između monoma.

The) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Doslovni dio sva tri monoma je $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , tada izvodimo operacije između koeficijenata i zadržavamo doslovni dio:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Nemaju svi pojmovi isti doslovni dio, pa izvodimo operacije samo između koeficijenata onih koji imaju:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Množenje monoma

Amnoženje monoma radi se množenjem koeficijenata i množenjem doslovnih dijelova, bez obzira jesu li jednaki ili ne.

Međutim, ako su doslovni dijelovi potencije s istom bazom, koristimo sljedeće svojstvo od potenciranje: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Primjer:

Množenje između monoma.

The) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Množimo koeficijente: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Množimo doslovne dijelove: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Stoga:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Množimo koeficijente: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Množimo doslovne dijelove: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Stoga:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

podjela monoma

Na podjela monoma, moramo podijeliti između koeficijenata i između doslovnih dijelova iste baze, koristeći drugo svojstvo snage: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .