כלל שלוש היא שיטה מתמטית המשמשת לקביעת ערכים לא ידועים בבעיות עם כמויות. זה אחד התכנים שתמיד נופלים בתחרות ובבחינות הכניסה למכללות, ושעל אף שזה נראה קל, אנשים רבים נוטים לעשות טעויות בשימוש בו.
לכן, היו מודעים ל רוב הטעויות שנעשו בעת שימוש בחוק שלוש וראה דוגמאות כיצד להשתמש נכון בכלל של שלוש.
ראה עוד
תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...
המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...
בעיות הכרוכות בשימוש בכלל שלוש הן בעיות במצבים יומיומיים. הם כוללים מספרים שמבטאים זְמַן, מרחקים, אורך, מחירים, כמויות של דברים, חפצים, אנשים, בין היתר.
הדבר הראשון שצריך לעשות כדי לפתור כלל של שלוש בעיות הוא לקרוא את ההצהרה בעיון. תשומת לב ולהבין מה הבעיה מבקשת, כלומר להבין לאיזו תוצאה אתה צריך להגיע.
לאחר מכן, כדאי לבדוק איזה מידע זמין, כלומר אילו נתונים יש לכם וכיצד הוא יכול לעזור לכם לפתור את הבעיה. לעתים קרובות, בהצהרה, יש מידע שאפילו לא ייעשה בו שימוש.
לא לפרש בעיה מתמטית ולעקוב אחר מה שנאמר למעלה זו טעות גדולה שנעשתה על ידי מתמטיקאים. תלמידים, שלרוב יוצאים לחשב הרבה דברים בלי צורך כי הם לא יודעים איפה הם באמת רוצה להגיע.
תלמידים רבים מתבלבלים גם כשהם מגדירים את כלל שלוש הבעיות. זה קורה בגלל חוסר בהירות לגבי השיטה או אפילו חוסר תשומת לב ורצון לפתור בעיות באופן אוטומטי.
יש לדעת שכלל שלוש הוא הליך המשמש למציאת ערך ב-a פּרוֹפּוֹרצִיָה, שאינו אלא שוויון בין שניים סיבות.
אבל מהן הסיבות? יחסים הם חלוקות בין שני מספרים, המיוצגים כשבר. הם משמשים להשוואת ערכים של כמות.
לפיכך, בכלל של שלוש בעיות, עלינו להרכיב את היחסים ולהשוות אותם, לקבל פרופורציה. עם זאת, זה לא נעשה באופן אקראי, הרכבה זו תלויה בפירוש הבעיה ובאופן שבו הנתונים קשורים.
דוגמה 1: במתכון לעוגת תפוזים אתה דורש 3 ביצים על כל 2 כוסות קמח. רנטה מחליטה להגדיל את המתכון ולהשתמש ב-6 כוסות קמח חיטה. בכמה ביצים על רנטה להשתמש?
טבלת מידע:
| כוסות קמח | יחידות ביצים |
| 2 | 3 |
| 6 |
יחס גובה-רוחב התאמה:
תשומת הלב! זו הדרך הנכונה להגדיר בעיה זו, אם נשנה סדר 2 ו-6, או 3 ו-x, התוצאה הסופית תהיה שגויה.
הכפל צולב, נקבל את הערך של x:
לכן, רנטה צריכה להשתמש ב-9 ביצים עבור 6 כוסות קמח חיטה.
כלל של שלוש בעיות כולל לפחות שתי כמויות. כמויות אלה יכולות להיות קשורות בשתי דרכים אפשריות, אנחנו יכולים לקבל כמויות ביחס ישיר או הפוך.
בכל אחד מהמקרים הללו, השימוש בכלל השלוש שונה. אז עלינו להבין את ההבדל בין סוגי הגדלים הללו.
כאשר עלייה בערך של כמות אחת מובילה לעלייה בערך של הכמות השנייה, הם כמויות פרופורציונליות ישירות. עם זאת, כאשר עלייה בערך של כמות אחת מביאה לירידת ערך של הכמות השנייה, או להיפך, הם כמויות ביחס הפוך.
בדוגמה של עוגת התפוזים, כמות הקמח וכמות הביצים עומדים ביחס ישר, כי על ידי הגדלת כמות הקמח, אנו מגדילים את כמות הביצים.
כעת, בואו נראה דוגמה לשימוש בכלל שלוש עם כמויות פרופורציונליות הפוך, שבה עלינו להפוך את הסדר של אחת הכמויות לפני הכפל צולב.
דוגמה 2: בחנות זמן ההמתנה הממוצע לשירות הוא 5 דקות כאשר עובדים 8 סוכנים. מה יהיה זמן ההמתנה הממוצע אם מספר הסוכנים יקטן ל-6.
טבלת מידע:
| מספר מלווים | זמן המתנה |
| 8 | 5 |
| 6 |
הגדלים הם פרופורציונליים הפוכים, ולכן בעת הגדרת הפרופורציה עלינו להפוך את סדר מספר המלווים או להפוך את סדר זמן ההמתנה.
יחס גובה-רוחב התאמה:
כפל צלב:
לפיכך, אם מספר המלווים יצטמצם ל-6, זמן ההמתנה הממוצע יעמוד על כ-7 דקות.
בכל פעם שאנו משתמשים בכלל של שלושה, עלינו לדעת מה אומר הערך שנמצא ולבדוק האם הוא עקבי או לא.
בדוגמה 1, עוגת התפוזים, ערך x קטן מ-3 כבר יצביע על כך שהכלל של שלוש לא היה בשימוש נכון. שכן, אתה מבין, אם 2 כוסות קמח דורשות 3 ביצים, אז 6 כוסות קמח דורשות הרבה יותר מ-3.
בדוגמה 2, של זמן שירות, ערך x קטן מ-5 יעיד על משהו לא בסדר. רק שימו לב שאם עם 8 מלווים זמן ההמתנה הוא 5 דקות, אז עם 6 מלווים הזמן חייב לעלות ולא לקטון, הוא חייב להיות גדול מ-5 דקות.
בנוסף, תמיד נוכל להחליף את הערך שנמצא בפרופורציה ולוודא שהמכפלה של האיברים הקיצוניים שווה למכפלת האיברים האמצעיים. אם כן, הכלל של שלוש נכון.
אולי יעניין אותך גם: